Archivio Tag: CIRCONFERENZA E CERCHIO

Area di un poligono circoscritto e di un poligono regolare

  L’area di un qualsiasi poligono di n lati circoscritto a una circonferenza di centro O e raggio r equivale alla somma delle aree di n triangoli ottenuti unendo i vertici con il centro O. Consideriamo il quadrilatero ABCD circoscritto alla circonferenza C di centro O. Un poligono circoscritto a una circonferenza è equivalente a […]

Lunghezza di un arco di circonferenza

  Disegniamo una circonferenza C di centro O e raggio r, fissiamo su di essa un arco AB di lunghezza l e indichiamo con α l’ampiezza del corrispondente angolo al centro. Poichè ad archi congruenti corrispondono angoli al centro congruenti, se raddoppiamo o triplichiamo la lunghezza dell’arco AB anche i corrispondenti angoli al centro diventeranno il […]

Lunghezza della circonferenza

  Se vogliamo misurare la lunghezza di una circonferenza dobbiamo confrontare con la lunghezza di un segmento, scelta come unità di misura. E’ evidente che non è possibile un confronto diretto tra la lunghezza di una circonferenza che è una linea curva e la lunghezza di un segmento che è una parte di una linea […]

Quadrilateri inscritti in una circonferenza

  Consideriamo un quadrilatero ABCD inscritto in una circonferenza. Possiamo affermare che: In un quadrilatero inscritto in una circonferenza gli angoli opposti sono supplementari cioè la loro somma è un angolo piatto. Vale anche la proprietà inversa e cioè: Se un quadrilatero ha gli angoli opposti supplementari allora è inscrivibile in una circonferenza. Possiamo affermare […]

Poligoni circoscritti a una circonferenza

  Un poligono si dice circoscritto ad una circonferenza di centro O  se tutti i suoi lati sono tangenti alla circonferenza. La circonferenza si dice inscritta nel poligono e il suo centro si dice incentro del poligono. Un poligono si può circoscrivere a una circonferenza solo se le bisettrici dei suoi angoli si incontrano tutte […]

Poligoni inscritti in una circonferenza

  Un poligono si dice inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici sono punti della circonferenza. La circonferenza si dice circoscritta al poligono e il suo centro si dice circocentro del poligono. A un poligono si può circoscrivere una circonferenza se gli assi di tutti i suoi lati si incontrano in un unico […]

Relazione tra angoli al centro e angoli alla circonferenza

  Ogni angolo alla circonferenza è la metà del corrispondente angolo al centro. Possiamo osservare che il triangolo AVB, rettangolo in V , ha la mediana VO relativa all’ipotenusa uguale al raggio e l’ipotenusa AB uguale al diametro. Quindi: VO= AB In ogni triangolo rettangolo la mediana relativa all’ipotenusa è la metà dell’ipotenusa stessa. Vedi gli […]

Angoli alla circonferenza

  Un angolo alla circonferenza è ogni angolo che ha il vertice sulla circonferenza e i lati entrambi secanti oppure uno secante e l’altro tangente alla circonferenza.   Vedi relazione tra angoli al centro e angoli alla circonferenza.   Programma geometria terza media

Angoli al centro

  Un angolo al centro di una circonferenza è ogni angolo che ha il vertice nel centro della circonferenza.   Si dice che un angolo al centro insiste sull’arco in esso contenuto. L’angolo al centro e l’arco su cui esso insiste si dicono corrispondenti. Ad un angolo al centro corrisponde un solo arco e viceversa […]