RAPPRESENTAZIONE DEGLI INSIEMI Si possono usare tre modi diversi per rappresentare gli insiemi: Rappresentazione per elencazione o tabulare ; si ottiene elencando gli elementi e racchiudendoli fra parentesi graffe e separandoli con una virgola. Si usa in genere quando gli elementi sono pochi. Gli elementi non devono essere ripetuti e non ha importanza l’ordine con […]
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Le operazioni degli insiemi si scrivono nel seguente modo: Proprietà commutativa per l’unione : A ∪ B = B ∪ A per l’intersezione: A∩B = B∩A Proprietà associativa per l’unione : (A∪B)∪C = A∪(B ∪ C) per l’intersezione: (A∩B) ∩ C = A∩(B∩C) Proprietà dell’insieme vuoto per l’unione : A ∪ Ø = Ø∪A […]
In questo articolo vedremo la differenza tra l’insieme differenza e l’insieme complementare. DIFFERENZA Dati due insiemi A e B si chiama differenza di tali insiemi A-B, l’insieme formato da tutti gli elementi che appartengono ad A ma non appartengono a B. Esempio 1) A={5,6,7,8,9} B={1,2,3,5,6 } A-B= {7,8,9 }. 2) Consideriamo due insiemi di […]
L’insieme vuoto è quell’insieme che ha la proprietà di non possedere alcun elemento. Per esempio supponiamo che in una classe di una scuola non vi siano ragazzi che portano gli occhiali. Se con B indichiamo l’insieme dei ragazzi della classe che portano gli occhiali avremo un insieme vuoto. Per indicare l’insieme vuoto si usa […]
INSIEME UNIVERSO Introduciamo ora il concetto di insieme universo (I.U.): Il complementare dell’insieme vuoto Ø sara’ tutto l’insieme di partenza; conviene quindi introdurre il concetto di insieme universo E come complementare dell’insieme vuoto: Ø = E E= ØQuindi quando parleremo solo di un insieme su cui considerare sottoinsiemi ed operazioni a lui interne […]
SOTTOINSIEMI Si definisce B sottoinsieme di A se ogni elemento di B appartiene anche ad A, ma c’è almeno un elemento di A che non è presente in B. Per esempio: A={X/X vocale dell’alfabeto italiano } B={x/x vocale della parola mare }; A={a,e,i,o,u}; B={a,e}; In questo caso tutti gli […]
OPERAZIONI CON GLI INSIEMI INTERSEZIONE L’intersezione di due insiemi A e B è l’insieme costituito dagli elementi che appartengono sia ad A che B. Per esempio: A={x/x lettera della parola gatto } B={x/x vocale della parola salto} formeremo un terzo insieme C =A∩B={a,o,t } dove ∩ significa intersecato. Vediamo altre esempi in rappresentazione tabulare A={p,a,n,e} B={m,a,r,e } […]
TEORIA DEGLI INSIEMI In matematica il termine insieme indica un raggruppamento di persone, animali o cose che hanno una caratteristica comune e che costituiscono gli elementi dell’insieme. Per esempio il numero 3 è un elemento dell’insieme dei numeri dispari. SIMBOLI E DEFINIZIONI L’insieme si indica con le lettere maiuscole A B C…. I suoi […]