Archivio Tag: SOLIDI DI ROTAZIONE

Problemi sul volume del cilindro

  Problemi sul volume del cilindro Problema n° 1 Un cilindro ha la circonferenza di base e l’altezza che misurano rispettivamente 15π cm e 9 cm. Calcola il volume del cilindro. Problema n° 2 Il volume di un cilindro è 800π cm³. Calcola l’area laterale del cilindro sapendo che il raggio è lungo 8 cm. […]

Problemi sulla superficie del cilindro

  Problemi sulla superficie del cilindro Problema n° 1 Calcola l’area laterale e l’area totale di un cilindro avente il raggio e l’altezza lunghi rispettivamente 6,5 cm e 7 cm. Problema n° 2 Un cilindro ha l’area totale di 2 530π e il raggio lungo 23 cm. Calcola la misura dell’altezza del cilindro. Problema n° […]

Volume di una sfera

  Una sfera è equivalente a un cono avente la base equivalente alla superficie della sfera e l’altezza lunga come il raggio della sfera stessa. Di conseguenza la regola per calcolare il volume è: La misura del volume di una sfera si ottiene moltiplicando il cubo della misura del suo raggio per  π.    ma       […]

Area della superficie della sfera

  Per stabilire la superficie della sfera si ricorre a una verifica sperimentale. Costruiamo il modello della superficie di una sfera con una lamiera di metallo molto sottile ed avente ovunque lo stesso spessore. Ritagliamo poi da un foglio di lamiera dello stesso metallo e dello stesso spessore, quattro dischi (a forma di cerchio), ciascuno […]

La sfera

  Consideriamo un semicerchio e facciamolo ruotare di un giro completo (360°) intorno alla retta a passante per il diametro AB: si ottiene un solido detto sfera. Quella che si genera è una superficie curva detta superficie sferica. La sfera è il solido generato dalla rotazione completa di un semicerchio intorno al proprio diametro. Poichè […]

Volume di un cono

  Prendiamo un cono e un cilindro entrambi cavi con le basi e le altezze congruenti. Riempiamo il cono con la sabbia e notiamo che per riempire il cilindro ci vorranno tre coni pieni di sabbia.Dunque il volume del cono è equivalente a un terzo del volume del cilindro. Un cono è equivalente alla terza […]

Area della superficie del cono

  Consideriamo il modello di un cono costruito con del cartoncino, tagliamolo lungo una generatrice, per esempio VA e lungo la circonferenza di base. Stendiamo su un piano la superficie laterale del cono, otteniamo un settore circolare che è costituito dalla superficie laterale del cono e da un cerchio. L’area  della superficie laterale di un cono è […]

Il cono

  Consideriamo un triangolo rettangolo ABC e facciamolo ruotare di un giro completo (360°) intorno alla retta a (asse di rotazione) passante per un suo cateto per esempio AC. Otteniamo un solido detto cono. Esso è il solido ottenuto dalla rotazione completa di un triangolo rettangolo intorno all’asse che è la retta passante per uno […]

Volume di un cilindro

  Per calcolare il volume di un cilindro possiamo considerare un cilindro retto e un prisma aventi la stessa altezza, e disegniamo il prisma in modo che il poligono regolare sia inscritto nel cerchio di base del cilindro. Aumentando sempre più i lati del poligono di base del prisma, la sua area si avvicinerà sempre […]