Esercizi sulla somma algebrica di monomi

Esercizio n° 1

Esegui le addizioni algebriche dei monomi.

-4a³b + 2ab² – 6ab=

Esercizio n° 2

2a ^{5}b  – 3a ^{5}b  + 8a ^{5}b  =

Esercizio n° 3

-\frac{3}{2}xy ^{2}+\frac{4}{5}x-\frac{2}{3}xy ^{2}-\frac{3}{10}x =

Esercizio n° 4

-15a²b³ –  (-2a²b³) + (-7a²b³) – (+3a²b³)=

Esercizio n° 5

 <br /><br /><br /> -\frac{11}{10}a ^{2}bc -a ^{2}bc-\frac{6}{5}a ^{2}bc- \frac{13}{10}a ^{2}bc-\frac{7}{5}a ^{2}bc =

Esercizio n° 6

– x³y + 3x² – 4 – 5x³y + 9 – 8x² + 10x³y – 1 + x² =

Esercizio n° 7

 -\frac{2}{3}ab -\frac{1}{7}xy + +\frac{1}{9}ab + 2ab  -\frac{5}{14}xy + 3xy  -\frac{1}{6}ab – ab  +\frac{1}{2}xy

Esercizio n° 8

5x² + 7x² + \frac{1}{4}x² -8x² – \frac{3}{8}x² – x² + \frac{9}{8}

Esercizio n°9

3a² – 5b² – 5b² – 3a²+\frac{19}{2}b² + \frac{5}{3}a² -2a²+4b² + \frac{1}{3}a²-\frac{5}{2}

    

Svolgimento

Esercizio n° 1

Esegui le addizioni algebriche dei monomi.

-4a³b + 2ab² – 6ab=

I monomi non sono simili, la somma algebrica si lascia così come è scritta e coincide con l’addizione algebrica.

Esercizio n° 2

2a ^{5}b  – 3a ^{5}b  + 8a ^{5}b  =

I monomi sono tutti simili; per la proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all’addizione algebrica, si può scrivere:

a ^{5}b  (2 – 3 + 8) = 7a ^{5}b

Esercizio n° 3

-\frac{3}{2}xy ^{2}+\frac{4}{5}x-\frac{2}{3}xy ^{2}-\frac{3}{10}x =

I monomi sono simili a gruppi; si raggruppano i termini simili e per ogni gruppo si opera come nel caso precedente:

-\frac{3}{2}xy ^{2}-\frac{2}{3}xy ^{2}+\frac{4}{5}x-\frac{3}{10}x =

xy ^{2}(-\frac{3}{2}-\frac{2}{3})+ x (\frac{4}{5}-\frac{3}{10}) =

=xy ^{2}(\frac{-9-4}{6})+ x (\frac{+8-3}{10})=<br /><br /><br />

<br /><br /><br /> -\frac{13}{6}xy ^{2} + <br /><br /><br /> \frac{5}{10}x = semplificando avremo:

<br /><br /><br /> -\frac{13}{6}xy ^{2} + <br /><br /><br /> \frac{1}{2}x

Esercizio n° 4

-15a²b³ –  (-2a²b³) + (-7a²b³) – (+3a²b³)=

=-15a²b³ + 2a²b³ – 7a²b³ –  3a²b³=

= a²b³(-15 +2 -7 -3) = 23a²b³

Esercizio n° 5

<br /><br /><br /> -\frac{11}{10}a ^{2}bc -a ^{2}bc-\frac{6}{5}a ^{2}bc- \frac{13}{10}a ^{2}bc-\frac{7}{5}a ^{2}bc =

<br /><br /><br /> -\frac{11}{10}a ^{2}bc -a ^{2}bc-\frac{6}{5}a ^{2}bc- \frac{13}{10}a ^{2}bc-\frac{7}{5}a ^{2}bc =

a ^{2}bc (\frac{-11-10-12-13-14}{10})

=  -\frac{60}{10}a ^{2}bc = semplificando viene – 6a ^{2}bc

Esercizio n° 6

– x³y + 3x² – 4 – 5x³y + 9 – 8x² + 10x³y – 1 + x² =

x³y(- 1 – 5 – 10) +x²(+3 – 8 + 1) + (- 4 + 9 – 1) =

– 16 x³y  – 4 x² + 4 = divido tutto per 4

– 4 x³y – x² + 1

Esercizio n° 7

 -\frac{2}{3}ab -\frac{1}{7}xy + +\frac{1}{9}ab + 2ab  -\frac{5}{14}xy + 3xy  -\frac{1}{6}ab – ab  +\frac{1}{2}xy

ab (-\frac{2}{3} +\frac{1}{9} + 2 -\frac{1}{6} – 1)  + xy (-\frac{1}{7} -\frac{5}{14} +3 + \frac{1}{2}) =

ab (\frac{-12 +2+36-3-18}{18}) + xy (\frac{-2-5+52+7}{14})=

\frac{5}{18}ab + \frac{52}{14} xy = semplificando  \frac{5}{18} ab + 3xy

Esercizio n° 8

5x² + 7x² + \frac{1}{4}x² -8x² – \frac{3}{8}x² – x² + \frac{9}{8}

( \frac{40 - 56 + 2 - 64 - 3 - 8 + 9}{8}) = -\frac{80}{8}x² = -10x²

Esercizio n°9

3a² – 5b² – 5b² – 3a²+\frac{19}{2}b² + \frac{5}{3}a² -2a²+4b² + \frac{1}{3}a² – \frac{5}{2}

a²(3 -3 +\frac{5}{3} -2 +\frac{1}{3}) + b²(-5 -5 +\frac{19}{2} + 4 – \frac{5}{2})=

= a² (\frac{9 -9+5-6+1}{6}) + b²(\frac{-10 - 10 +19+4-5}{2})=

= a²·0 + b²= \frac{2}{2}b²= b²

Vedi moltiplicazione tra monomi

Vedi divisione tra monomi

 

Vedi potenze di monomi

Vedi espressioni tra monomi