Espressioni di monomi

Esercizio n° 1

Esegui le espressioni con addizioni algebriche e moltiplicazioni di monomi.

-3a²b + 2a(-5ab) – 6b(-a²) =

Esercizio n° 2

Esegui le espressioni con addizioni algebriche e moltiplicazioni di monomi.

2a·(-3ab²+ ab² – 5ab²) – (2b – 5b)(4a – 7a) – 5a(-ab²)=

Esercizio n° 3

Esegui le espressioni con addizioni algebriche e moltiplicazioni di monomi.

-5x² (7xy³ – 10xy³) + (6x³ – 11x³ – 7x³ + 4x³)(-3y³ +8y³) – 4x²y²(-6xy)=

Esercizio n° 4

Esegui le espressioni con le potenze

(2x + 3x)²(-x)³-2x³(-2x)²=

Esercizio n° 5

Esegui le espressioni con le potenze

[ 3a(-ab²)²]²- [( $-\frac{1}{2}$ a)³(-2ab³)]²=

Esercizio n° 6

Esegui le seguenti espressioni con tutte le operazioni.

( $-\frac{2}{3}a ^{7}b ^{6}$ ) : ( $\frac{4}{15}a ^{5}b ^{5}$ ) -2a²b + (3ab)[-2a +3(4a)]+ $\frac{3}{2}$ a²b=

Esercizio n° 7

Esegui le seguenti espressioni con tutte le operazioni.

[( $\frac{1}{3}$ x²) · (-xy)² – ( $-\frac{2}{3}$ x²y)³: ( $\frac{2}{3}$ xy)²(-y)] + $x ^{4}y ^{2}$ =

Esercizio n° 8

Esegui le seguenti espressioni con tutte le operazioni.

(-2xy)³ ·(y) + (-3xy) ( $-\frac{1}{3}$ x²y³) + [(2x²y³)² : (-2xy²)] + (-5x³y)(-2y³)=

Svolgimento

Esercizio n° 1

Esegui le espressioni con addizioni algebriche e moltiplicazioni di monomi.

-3a²b + 2a(-5ab) – 6b(-a²) = Si eseguono prima le moltiplicazioni

= -3a²b -10a²b + 6a²b = Si esegue l’addizione algebrica.

= a²b(-3 – 10 + 6) = – 7a²b

Esercizio n° 2

Esegui le espressioni con addizioni algebriche e moltiplicazioni di monomi.

2a·(-3ab²+ ab² – 5ab²) – (2b – 5b)(4a – 7a) – 5a(-ab²)=

Si eseguono le addizioni algebriche nelle parentesi

= 2a (-7ab²) – (-3b)(-3a) – 5a(-ab²) = Si eseguono le moltiplicazioni

= -14 a²b² – (+9ab) + 5a²b²=

= a²b² (-14 + 5) -9ab = -9a²b² – 9ab

Esercizio n° 3

Esegui le espressioni con addizioni algebriche e moltiplicazioni di monomi.

-5x² (7xy³ – 10xy³) + (6x³ – 11x³ – 7x³ + 4x³)(-3y³ +8y³) – 4x²y²(-6xy)

= -5x² (- 3xy³) + (-8x³)(+5y³) – 4x²y²(-6xy) =

= +15x³y³ – 40x³y³ + 24 x³y³ =

= x³y³ (+15 -40 + 24) = -x³y³

Esercizio n° 4

Esegui le espressioni con le potenze

(2x + 3x)²(-x)³-2x³(-2x)²=

=(5x)² · (-x³) – 2x³· 4x² =

=25x²· (-x³) $-8 x^{5}$ =

= $-25x^{5}$ $-8 x^{5}$ = $-33x^{5}$

Esercizio n° 5

Esegui le espressioni con le potenze

[ 3a(-ab²)²]²- [( $-\frac{1}{2}$ a)³(-2ab³)]²=

=[ 3a ·(-a² $b ^{4}$ )]²- [ $-\frac{1}{8}$ a³ ·(-2ab³)]²=

=[ -3a³ $b ^{4}$ ]²-[ $+\frac{1}{4}$ $a ^{4}$ b³]²=

= +9 $a ^{6}b ^{8}$ – $\frac{1}{16}$ $a ^{8}b ^{6}$

Esercizio n° 6

Esegui le seguenti espressioni con tutte le operazioni.

( $-\frac{2}{3}a ^{7}b ^{6}$ ) : ( $\frac{4}{15}a ^{5}b ^{5}$ ) -2a²b + (3ab)[-2a +3(4a)]+ $\frac{3}{2}$ a²b=

= $-\frac{2}{3}$ · $\frac{15}{4}$ $a ^{7-5}b ^{6-5}$ – 2a²b + (3ab)[-2a +12a]+ $\frac{3}{2}$ a²b=

$-\frac{5}{2}$ a²b – 2a²b + (3ab)(10a)+ $\frac{3}{2}$ a²b=

$-\frac{5}{2}$ a²b – 2a²b +30a²b + $\frac{3}{2}$ a²b=

( $\frac{-5-4+60+3}{2}$ )a²b= $\frac{54}{2}$ a²b = 27a²b

Esercizio n° 7

Esegui le seguenti espressioni con tutte le operazioni.

[( $\frac{1}{3}$ x²) · (-xy)² – ( $-\frac{2}{3}$ x²y)³: ( $\frac{2}{3}$ xy)²(-y)] + $x ^{4}y ^{2}$ =

= [( $\frac{1}{3}$ x²) · x²y² – (- $\frac{8}{27}$ $x ^{6}y ^{3}$ ):( $\frac{4}{9}$ x²y²)(-y)] + $x ^{4}y ^{2}$ =

= [( $\frac{1}{3}$ $x^{4}$ y²) + $\frac{8}{27}$ $x ^{6}y ^{3}$ ·( $\frac{9}{4}$ x² $y ^{2}$ )(-y)] + $x ^{4}y ^{2}$ =

=[ $\frac{1}{3}$ $x^{4}$ y² +( $\frac{8}{27}$ · $\frac{9}{4}$ ) $x^{4}$ y· (-y) ]+ $x ^{4}y ^{2}$ =

= $\frac{1}{3}$ $x^{4}$ y² – $\frac{2}{3}$ $x^{4}$ y²+ $x ^{4}y ^{2}$ =

=( $\frac{1}{3}$ – $\frac{2}{3}$ + 1) $x ^{4}y ^{2}$ = $\frac{1-2+3}{3}$ $x ^{4}y ^{2}$ = $\frac{2}{3}$ $x ^{4}y ^{2}$

Esercizio n° 8

Esegui le seguenti espressioni con tutte le operazioni.

(-2xy)³ ·(y) + (-3xy) ( $-\frac{1}{3}$ x²y³) + [(2x²y³)² : (-2xy²)] + (-5x³y)(-2y³)=

=-8x³y³·(y) +x³ $y^{4}$ + [(4 $x^{4}$ $y^{6}$ ):(-2xy²)] + 10x³ $y^{4}$ =

=-8x³ $y^{4}$ + x³ $y^{4}$ -2x³ $y^{4}$ + 10x³ $y^{4}$ =

= (-8 + 1 -2 +10)x³ $y^{4}$ = x³ $y^{4}$