Esercizi sulla somma algebrica di monomi
Esercizio n° 1
Esegui le addizioni algebriche dei monomi.
-4a³b + 2ab² – 6ab=
Esercizio n° 2
– + =
Esercizio n° 3
=
Esercizio n° 4
-15a²b³ – (-2a²b³) + (-7a²b³) – (+3a²b³)=
Esercizio n° 5
Esercizio n° 6
– x³y + 3x² – 4 – 5x³y + 9 – 8x² + 10x³y – 1 + x² =
Esercizio n° 7
+ + 2ab + 3xy – ab
Esercizio n° 8
5x² + 7x² + x² -8x² – x² – x² + x²
Esercizio n°9
3a² – 5b² – 5b² – 3a²+b² + a² -2a²+4b² + a²-b²
Svolgimento
Esercizio n° 1
Esegui le addizioni algebriche dei monomi.
-4a³b + 2ab² – 6ab=
I monomi non sono simili, la somma algebrica si lascia così come è scritta e coincide con l’addizione algebrica.
Esercizio n° 2
– + =
I monomi sono tutti simili; per la proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all’addizione algebrica, si può scrivere:
= (2 – 3 + 8) =
Esercizio n° 3
=
I monomi sono simili a gruppi; si raggruppano i termini simili e per ogni gruppo si opera come nel caso precedente:
= =
= =
=
= + = semplificando avremo:
= +
Esercizio n° 4
-15a²b³ – (-2a²b³) + (-7a²b³) – (+3a²b³)=
=-15a²b³ + 2a²b³ – 7a²b³ – 3a²b³=
= a²b³(-15 +2 -7 -3) = 23a²b³
Esercizio n° 5
= (
)
= = semplificando viene – 6
Esercizio n° 6
– x³y + 3x² – 4 – 5x³y + 9 – 8x² + 10x³y – 1 + x² =
x³y(- 1 – 5 – 10) +x²(+3 – 8 + 1) + (- 4 + 9 – 1) =
– 16 x³y – 4 x² + 4 = divido tutto per 4
– 4 x³y – x² + 1
Esercizio n° 7
+ + 2ab + 3xy – ab
ab ( + 2 – 1) + xy ( +3 + ) =
ab () + xy ()=
ab + xy = semplificando ab + 3xy
Esercizio n° 8
5x² + 7x² + x² -8x² – x² – x² + x²
x² = x² = -10x²
Esercizio n°9
3a² – 5b² – 5b² – 3a²+b² + a² -2a²+4b² + a² – b²
a²(3 -3 + -2 +) + b²(-5 -5 + + 4 – )=
= a² () + b²()=
= a²·0 + b²= b²= b²
