Archivio Categoria: ESERCIZI

Polinomi

POLINOMI Si chiama polinomio la somma algebrica di più monomi. I monomi che lo compongono si chiamano termini del polinomio. Il polinomio formato da due termini si chiama binomio, quello formato da tre si chiama trinomio. Sono polinomi le seguenti espressioni: 3x +5xy-7y+9;     2a-3b+ab;     a² –ab + b². Quando in un polinomio non […]

Potenze di monomi

Si chiama potenza di un monomio il prodotto di tanti monomi quante sono le unità dell’esponente. La potenza di un monomio è il monomio che ha per coefficiente la potenza del coefficiente e per parte letterale le stesse lettere della base ma con esponente uguale al prodotto del suo esponente per l’esponente della potenza. Quindi […]

Divisione tra monomi

Il quoziente di due monomi, il primo dei quali è multiplo del secondo è un monomio che ha per coefficiente il quoziente dei coefficienti, e per parte letterale il quoziente delle parti letterali (si effettuerà con le proprietà delle potenze). Un monomio si dice divisibile per un altro se contiene tutte le lettere di questo […]

Moltiplicazione tra monomi

Il prodotto di due o più monomi è un monomio che ha per coefficiente il prodotto dei coefficienti e per parte letterale tutte le lettere che compaiono nei singoli monomi ciascuna scritta una sola volta con esponente uguale alla somma degli esponenti con i quali compare nei singoli monomi. 1) (5ab)·(-4a²c) = 5 ·(-4) =  -20a³bc. 2) =   […]

Divisione di un polinomio per un monomio

QUOZIENTE DI UN POLINOMIO PER UN MONOMIO Il quoziente di un polinomio per un monomio si ottiene dividendo ciascun termine del polinomio per il monomio e addizionando i quozienti ottenuti. 1) ():()= =():()+():()+():()= =++(= =-6ab+5-4a². 2)():(-4a²b)= =():(-4a²b)+():(-4a²b)+():(-4a²b)= =-7a³b³c+4ab²c²+bc³. Se tutti i termini del polinomio sono divisibili per il monomio, il quoziente è un polinomio intero […]

Moltiplicazione di un polinomio per un monomio

MOLTIPLICAZIONE DI UN POLINOMIO PER UN MONOMIO Il prodotto di un polinomio per un monomio si ottiene moltiplicando ciascun termine del polinomio per il monomio e addizionando i prodotti ottenuti. In questo caso si usa la proprietà distributiva del prodotto rispetto alla somma. 1)(7a²b + 5ab – 3b²)·(- 4abc)= applichiamo la proprietà distributiva della moltiplicazione […]

Proporzioni e problemi

Non sempre per risolvere una proporzione si può applicare subito la proprietà fondamentale. 1) ( 20 – x ) : x = 3 : 7  per eliminare la x dal 1° termine si applica la proprietà del comporre [ ( 20 – x ) + x] : x = ( 3 + 7 ) : […]

Addizione e sottrazione di monomi

Addizione e sottrazione di monomi L’addizione di due o più monomi è l’espressione che si ottiene scrivendo i monomi uno di seguito all’altro, ciascuno con il proprio segno. Ad esempio, l’addizione dei monomi: +3a;   -8a²b³; – abc² si indica così: +3a – 8a²b³ – abc² Se i monomi sono simili, la somma sarà un monomio simile ad […]