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Esercizi sui sottoinsiemi

 

Esercizi sui sottoinsiemi

Esercizi n° 1

Fra le seguenti scritture elimina quelle formalmente scorrette.

a ⊆ A               a ∈ B                         A ⊆ B

B ⊆ ∅              a ∈ b                          b  ⊆ c

C ∈ d               A ⊆ b                         ∅  ⊆ A

Esercizio n°2

Scrivi tutti i sottoinsiemi di A ={ a,b, c}.

Esercizio n° 3

Scrivi tre parole le cui lettere formino tre insiemi A, B, C, tali che A⊂B⊂C.

Esercizio n° 4

Traduciamo in una relazione di inclusione ( ⊆) o di inclusione stretta ( ⊂ ) fra insiemi la frase seguente: ” I setter sono cani da caccia.

 

Esercizio n° 5

Se A è l’insieme delle lettere della parola “radio” e B quello delle lettere della parola “diario”, indica se le seguenti relazioni sono vere e false:

  1. A = B
  2. A ⊆ B
  3. B ⊆ A
  4. A ⊂ B
  5. B ⊂ A

Esercizio n° 6

Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false (A è un insieme non vuoto).

  1. 0 ∈ ∅
  2. 0 = ∅
  3. ∅ ⊆ ∅
  4. ∅ è sottoinsieme proprio di ∅
  5. ∅ ∈ A
  6. ∅ ⊆ A
  7. ∅ è sottoinsieme proprio di A

Esercizio n° 7

Dati gli insiemi A = { x|x ∈ P, 2≤x≤10},  B= { x|x ∈ N, x≤12}, C={ x|x ∈ Z, x>-8} , scrivi cinque sottoinsieme propri comuni ai tre insiemi.

Esercizio n° 8

Scrivi i sottoinsiemi propri dell’insieme vuoto, dell’insieme A={ 1} e dell’insieme B={a,b,c}.

Esercizio n° 9

Dati gli insiemi A={ x|x ∈ Z, -1≤x≤4} e B= { x|x ∈ N, 5≤x≤10}, scrivi la rappresentazione tabulare dei loro sottoinsiemi impropri.

Esercizio n° 10

Dato l’insieme A= { x|x ∈ Z, -10≤x≤-1}, scrivi un suo sottoinsieme proprio e il suo sottoinsieme improprio diverso dall’insieme vuoto.

 

Svolgimento 

Esercizi n° 1

Fra le seguenti scritture elimina quelle formalmente scorrette.

a ⊆ A               a ∈ B                         A ⊆ B

B ⊆ ∅              a ∈ b                          b  ⊆ c

C ∈ d               A ⊆ b                         ∅  ⊆ A

Esercizio n°2

Scrivi tutti i sottoinsiemi di A ={ a,b, c}.

Sottoinsiemi= { a,b, c}, { a}, { b}, { c}, { a,b}, { a, c}, { c, b}, { ∅}.

Esercizio n° 3

Scrivi tre parole le cui lettere formino tre insiemi A, B, C, tali che A⊂B⊂C.

C= { x|x ∈ alla parola “stravolta”};

B= { x|x ∈ alla parola “volta”};

A= { x|x ∈ alla parola “alto”}

Esercizio n° 4

Traduciamo in una relazione di inclusione ( ⊆) o di inclusione stretta ( ⊂ ) fra insiemi la frase seguente: ” I setter sono cani da caccia.

C={ x|x è un cane da caccia}

S={ x|x è un setter}

Vale la relazione S⊂C, in quanto esistono cani da caccia che non sono setter.

Esercizio n° 5

Se A è l’insieme delle lettere della parola “radio” e B quello delle lettere della parola “diario”, indica se le seguenti relazioni sono vere e false:

  1. A = B              V
  2. A ⊆ B              V
  3. B ⊆ A              V
  4. A ⊂ B              V
  5. B ⊂ A              V

Esercizio n° 6

Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false (A è un insieme non vuoto).

  1. 0 ∈ ∅                                                   F
  2. 0 = ∅                                                   F
  3. ∅ ⊆ ∅                                                   V
  4. ∅ è sottoinsieme proprio di ∅        F
  5. ∅ ∈ A                                                   V
  6. ∅ ⊆ A                                                   V
  7. ∅ è sottoinsieme proprio di A        F

Esercizio n° 7

Dati gli insiemi A = { x|x ∈ P, 2≤x≤10},  B= { x|x ∈ N, x≤12}, C={ x|x ∈ Z, x>-8} , scrivi cinque sottoinsieme propri comuni ai tre insiemi.

A = { 2,4,6,8,10}                B = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}          C= { -7, -6, -5, -4, -3………}

Sottoinsieme propri { 2,4}  ,  { 2,4,6}  , { 6,8} , { 6,8,10} ,  { 6,8,10,12}

 

Esercizio n° 8

Scrivi i sottoinsiemi propri dell’insieme vuoto, dell’insieme A={ 1} e dell’insieme B={a,b,c}.

{ ∅} non li ha

A={ 1} non li ha

B= { a,b,}  { a}, { b}, {c}, { b,c}

Esercizio n° 9

Dati gli insiemi A={ x|x ∈ Z, -1≤x≤4} e B= { x|x ∈ N, 5≤x≤10}, scrivi la rappresentazione tabulare dei loro sottoinsiemi impropri.

Sottoinsiemi impropri di A = { ∅}, { -1, 0, 1, 2, 3, 4}

Sottoinsiemi impropri di B =  { ∅}, { 5, 6, 7, 8, 9, 10}

Esercizio n° 10

Dato l’insieme A= { x|x ∈ Z, -10≤x≤-1}, scrivi un suo sottoinsieme proprio e il suo sottoinsieme improprio diverso dall’insieme vuoto.

Sottoinsieme proprio  { x|x ∈ Z, -4≤x≤-2}

Sottoinsieme improprio  { x|x ∈ Z, -10≤x≤-1}

 

Programma matematica primo superiore

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