Esercizi sulla messa in evidenza
Esercizio n° 1
Quando è possibile, scomponi in fattori i seguenti polinomi, raccogliendo a fattor comune:
- 14
– 8a²b²; - 3x² – 6x + 5;
- x(a-b) + (b -a)
Esercizio n° 2
Quando è possibile, scomponi in fattori i seguenti polinomi, raccogliendo a fattor comune:
- -2a² – 4a – 8;
- a²x + 12ax + 9ax²;
- (a-b)² – (a – b)
Esercizio n° 3
Quando è possibile, scomponi in fattori i seguenti polinomi, raccogliendo a fattor comune:
- 5x³ – 15x²y + 20;
- 2(x+y)(a+b) + 1\2(x+y)
Esercizio n° 4
Quando è possibile, scomponi in fattori i seguenti polinomi, raccogliendo a fattor comune:
- (a+b)²(2b – 3)- 2(a+b)(2b – 3)².
Esercizio n° 5
Scomponi in fattori mediante il metodo del raccoglimento parziale.
- 3bc + 2ab – 2a – 3c;
- con n∈N e n≥2
Esercizio n° 6
Scomponi in fattori mediante il metodo del raccoglimento parziale.
- 5ax + 2ay + 5bx + 2by;
- 3ab – 6ac + b² – 2bc;
Esercizio n° 7
Scomponi in fattori mediante il metodo del raccoglimento parziale.
- 12a² – 21b³ – 28ab² +9ab.
Esercizio n° 8
Scomponi in fattori mediante il metodo del raccoglimento parziale.
- 3(a + b) + x(a-b) – 3(a-b) – x(a+b);
- (a+b)x + (a+b)y + 3x + 3y;
- (a+b)² – ax – bx.
Esercizio n° 9
Scomponi in fattori mediante il metodo del raccoglimento parziale.
Svolgimento
Esercizio n° 1
Quando è possibile, scomponi in fattori i seguenti polinomi, raccogliendo a fattor comune:
- 14 – 8a²b²;→ 2a²(7a² – 4b²)
- 3x² – 6x + 5;→ non si può fare perchè il 5 non ha in comune nulla con gli altri.
- x(a-b) + (b -a)→ x(a-b) – (a-b) →(a-b)(x-1).
Esercizio n° 2
Quando è possibile, scomponi in fattori i seguenti polinomi, raccogliendo a fattor comune:
- -2a² – 4a – 8;→ 2(-a² – 2a – 4);
- a²x + 12ax + 9ax²;→ ax(a +12 +9x)
- (a-b)² – (a – b)→ (a-b)(a-b-1)
Esercizio n° 3
Quando è possibile, scomponi in fattori i seguenti polinomi, raccogliendo a fattor comune:
- →
- 5x³ – 15x²y + 20;→ x²(5x -15y + 20x²)
- 2(x+y)(a+b) + 1\2(x+y)→ (x+y)[ 2(a+b) +1\2 ]
Esercizio n° 4
Quando è possibile, scomponi in fattori i seguenti polinomi, raccogliendo a fattor comune:
-
- (a+b)²(2b – 3)- 2(a+b)(2b – 3)².→ (a+b)(2b-3)(a+b-2b-3)→ (a+b)(2b-3)(a-2b-3)
Esercizio n° 5
Scomponi in fattori mediante il metodo del raccoglimento parziale.
- 3bc + 2ab – 2a – 3c;→ 3c(b -1)+2a(b -1)→ (b-1)(3c +2a)
- con n∈N e n≥2→ raccogliamo nel primo e l’ultimo termine perchè ha l’esponente più piccolo quindi , mettiamo ancora in evidenza
Esercizio n° 6
Scomponi in fattori mediante il metodo del raccoglimento parziale.
- 5ax + 2ay + 5bx + 2by;→ 5x(a+b)+2y(a + b)→ (a+b)(5x +2y)
- 3ab – 6ac + b² – 2bc;→ b(3a + b)-2c(3a + b)→ (3a + b)(b -2c)
Esercizio n° 7
Scomponi in fattori mediante il metodo del raccoglimento parziale.
- 12a² – 21b³ – 28ab² +9ab. → 4a(3a – 7b²)+3b(-7b² + 3a)→(3a – 7b²)(4a +3b)
Esercizio n° 8
Scomponi in fattori mediante il metodo del raccoglimento parziale.
- 3(a + b) + x(a-b) – 3(a-b) – x(a+b);→ (a + b)(3 – x) + (a-b)(-3 +x)→(3 – x)(a+b +a-b)→(3 – x)(2a)
- (a+b)x + (a+b)y + 3x + 3y;→ x(a+b + 3)+y(a+b+3)→(a+b + 3)(x+y)
- (a+b)² – ax – bx.→(a+b)²-x(a+b)→(a+b)(a+b – x)
Esercizio n° 9
Scomponi in fattori mediante il metodo del raccoglimento parziale.
- →
- .→
