Esercizio n° 1
Esegui le seguenti potenze di radicali.
1) ;
;
2) ;
;
con x≥0
3) ;
Esercizio n° 2
Semplifica le seguenti espressioni con potenze di radicali.
4) :
5)
:
6)
Esercizio n° 4
Esegui le seguenti radici di radici.
7) ;
;
8);
;
9) ;
con x≥o
SVOLGIMENTO
Esercizio n° 1
Esegui le seguenti potenze di radicali.
1) ;
;
Applichiamo il teorema della potenza:
-
=
=
-
=
= semplificando l’indice con l’esponente del radicando otteniamo: 9
=
=
2) ;
;
con x≥0
=
=
=
=
=
= 2
=
=
=
3) ;
=
=
=
=
=
=
= semplificando si ottiene
Esercizio n° 2
Semplifica le seguenti espressioni con potenze di radicali.
4) :
=
=
= = semplifichiamo il 6 dell’indice con l’esponente del radicando.
=
= semplifico (x+y) e poi 4y ottengo: .
5)
:
=
=
=
=
=
= = semplificando tutto rimane
6) =
= = porto l’ultima radice ad indice 6 in kodo che si possano svolgere i calcoli
= =
= =
= = portiamo tutti allo stesso indice
= =
== semplificando tutto rimane
=
Esercizio n° 4
Esegui le seguenti radici di radici.
7) ;
;
-
= si moltiplicano gli indice delle radici ottenendone una sola
=
=
=
8);
;
=
=
=
=
=
=
=
= =
=
=
divido indice della radice ed esponente del radicando per tre.
=
=
=
=
= =
9) ;
con x≥o
=
=
=
=
-
con x≥o
= =
=
= il minimo comune multiplo tra 6 e 9 è 18
= =
=