Esercizi sulle equazioni letterali intere
Esercizio n° 1
Risolvi e discuti se è necessario la seguente equazione.
2a – 3x = 7a -5x
Esercizio n° 2
Risolvi e discuti se è necessario la seguente equazione.
2x -4(3x – a)= 6(a – 2x) + 6a
Esercizio n° 3
Risolvi e discuti se è necessario la seguente equazione.
6x – 3(x + 2a)= a + 4(x – 2a)
Esercizio n° 4
Risolvi e discuti se è necessario la seguente equazione.
(a – 1)x = a² – 1
Esercizio n° 5
Risolvi e discuti se è necessario la seguente equazione.
a(x – a – 1) + bx (2 + x) – 3bx² = 2(x – 3) – 2bx ( x – 1)
Esercizio n° 6
Risolvi e discuti se è necessario la seguente equazione.
Esercizio n° 7
Risolvi le seguenti equazioni nell’incognita x.
Esercizio n° 8
Risolvi le seguenti equazioni nell’incognita x.
Esercizio n° 9
Risolvi le seguenti equazioni nell’incognita x.
Esercizio n° 10
Risolvi le seguenti equazioni nell’incognita x.
Svolgimento
Esercizio n° 1
Risolvi e discuti se è necessario la seguente equazione.
2a – 3x = 7a -5x
-3x + 5x = 7a – 2a
2x = 5a ⇒ x = 5\2a
Esercizio n° 2
Risolvi e discuti se è necessario la seguente equazione.
2x -4(3x – a)= 6(a – 2x) + 6a
2x – 12x + 4a = 6a – 12x + 6a
2x – 12x + 12x = 6a + 6a – 4a
2x = 8a ⇒ x = 4a
Esercizio n° 3
Risolvi e discuti se è necessario la seguente equazione.
6x – 3(x + 2a)= a + 4(x – 2a)
6x – 3x – 6a = a + 4x – 8a
6x – 3x -4x = a -8a +6a
-x = -a ⇒ x = a
Esercizio n° 4
Risolvi e discuti se è necessario la seguente equazione.
(a – 1)x = a² – 1
(a – 1)x = (a – 1)(a + 1)
a – 1≠ 0 a ≠ 1
x = a + 1
Esercizio n° 5
Risolvi e discuti se è necessario la seguente equazione.
a(x – a – 1) + bx (2 + x) – 3bx² = 2(x – 3) – 2bx ( x – 1)
ax – a² – a + 2bx + bx² – 3bx² = 2x – 6 – 2bx² + 2bx
+ bx² – 3bx² + 2bx² + ax + 2bx – 2x – 2bx = + a² + a – 6
ax – 2x = + a² + a – 6
x(a – 2) = (a + 3)(a – 2)
a – 2≠ 0 a ≠2
x = a + 3
Esercizio n° 6
Risolvi e discuti se è necessario la seguente equazione.
5bx + 15x + 2ax + ax -5ax + 2ax = 5b² + 35b + 60
15x + 5bx = 5b² + 35b + 60 dividiamo tutto per 5
3x + bx = b² + 7b + 12 b² + 7b + 12= (b+4)(b +3)
x (3 + b) = (b+4)(b+3)
b+3≠ 0 b ≠ – 3
x = b+4
Esercizio n° 7
Risolvi le seguenti equazioni nell’incognita x.
a²b + bx + ax + bx – 2ax + 2ab² = a² – b² -2ax + a²b +2ab² +bx
bx + ax + bx – 2ax +2ax -bx = a² – b²
ax + bx = a² – b²
x(a + b) = (a – b)(a +b)
a+b≠ 0 a ≠-b
x = a – b
Esercizio n° 8
Risolvi le seguenti equazioni nell’incognita x.
a+1≠0, a≠-1 a-1≠0, a≠1
ax – x +ax – a + x – 1 = a² – 1
2ax -a = a² – 1 +1
2ax -a = a²
2ax = a² +a ⇒ 2ax = a(a + 1)
a≠0
Esercizio n° 9
Risolvi le seguenti equazioni nell’incognita x.
a – 3≠ o, a ≠ 3 a+3 ≠0, a≠-3
(a+3)(x+3) -(a – 3)(x – 3) = 2(7a + x – 2)
ax + 3a + 3x + 9 -( ax – 3a – 3x + 9 )= 14a + 2x – 4
ax + 3a + 3x + 9 -ax + 3a + 3x – 9 = 14a + 2x – 4
ax + 3x – ax + 3x -2x = 14a – 4 – 3a – 9 – 3a +9
4x = 8a – 4
x = 2a – 1
Esercizio n° 10
Risolvi le seguenti equazioni nell’incognita x.
b-3≠0, b ≠ 3 b+3≠0, b ≠- 3
(x – 5)(b²-6b+9) – (x + 1)(b²+6b +9) = 6(b+3)(b – 3)
b²x -6bx +9x – 5b² +30b -45 -b²x -6bx-9x-b² -6b – 9 = 6b² – 54
-6bx +9x -6bx-9x = 6b² – 54 + 5b² -30b +45 +b² +6b + 9
-12bx = +12b² -24b divido tutti i membri per 12 e gli cambio il segno
+bx = – b² +2b
bx = b(-b + 2)
x = -b + 2
