Esercizi sulle equazioni fratte
Esercizio n° 1
Risolvi la seguente equazione.
(5\6)
Esercizio n° 2
Risolvi la seguente equazione.
(-3)
Esercizio n° 3
Risolvi la seguente equazione.
(imposs)
Esercizio n° 4
Risolvi la seguente equazione.
(1)
Esercizio n° 5
Risolvi la seguente equazione.
Esercizio n° 6
Risolvi la seguente equazione.
(imposs)
Esercizio n° 7
Risolvi la seguente equazione.
(5)
Esercizio n°8
Risolvi la seguente equazione.
(indet. , per x diverso da 0 , 1 , 2)
Svolgimento
Esercizio n° 1
Risolvi la seguente equazione.
x² – x – 6 = (x -3)(x + 2)
x≠0 ; x – 3≠0 quindi x ≠3 infine x+2≠0 quindi x≠- 2
3x + 5x – 15 -2x² + 6x +2x² + 4x = 0
18x = + 15
Esercizio n° 2
Risolvi la seguente equazione.
(-3)
C.E. x-3 ≠ 0
2x² – 2x² +6x -2x + 6 -x + 3= 0
3x = -3 -6 ⇒ 3x = -9
x = -9\3 = -3
Esercizio n° 3
Risolvi la seguente equazione.
C.E. x-1 ≠ 0 x ≠1
x + 1 -2x + 2 – 2x = 0
x -2x -2 = -2 – 1
-3x = -3 ⇒ x = -3\-3 = +1 impossibile
Esercizio n° 4
Risolvi la seguente equazione.
C .E. x≠0 x-2≠ 0⇒ x ≠2
24x² + 12x +( x² + 4 – 4x)(20x – 32) – 24x(x² + 4 – 4x) + (-4 + 4x²)(x – 2) =0
24x² + 12x +20x³ – 32x² + 80x -128 -80x² +128x – 24x³ -96x + 96x² -4x +8 +4x³ -8x² =0
12x +80x +128x -96x -4x = +128 -8
120x = 120 ⇒ x = 1
Esercizio n° 5
Risolvi la seguente equazione.
C.E. x+3 ≠o⇒ x≠-3 e x+5≠o⇒ x≠-5
2x³ +4x² +18 + 2x² + 2x + 10x + 10 +x² +8x +15 -(15x – 9x² +45 -27x )-2x³ -16x² -30x=0
2x³ +4x²+ 2x² + 2x + 10x +x² +8x -15x + 9x² +27x -2x³ –16x² -30x = -15 +45 -18 -10
2x = 2 ⇒ x = 1
Esercizio n° 6
Risolvi la seguente equazione.
C.E. x-2≠ 0 ⇒ x ≠2 e x+2≠ 0 ⇒ x ≠ -2
x² +2x – (x² +4x + 4) +2x – 4 = 0
x² +2x – x² -4x – 4+2x – 4 = 0
x² +2x – x² -4x +2x = 8
0 = 8 impossibile
Esercizio n°7
Risolvi la seguente equazione.
il + della terza frazione lo facciamo diventare meno per cambiare i segni al denominatore
C.E. x≠0 e 1-3x≠0 ⇒ x ≠ 1\3
3x -1+6x²-2x -6x² -4=0
3x -1 -2x -4 =0
x -5=0
x=5
Esercizio n° 8
Risolvi la seguente equazione.
il meno del primo numeratore lo uso per cambiare il primo denominatore e renderlo uguale al secondo
x² – x² +2x +2x – 4 -4x + 4=0
x² – x² +2x +2x – 4x = -4 + 4
0 = 0 (indet. , per x diverso da 0 , 1 , 2)
