Esercizi sulle equazioni numeriche intere
Esercizio n° 1
Svolgi la seguente equazione.
3(x + 2) – (2x + 1) = 10 – 3 (x – 1) – 4x (1)
Esercizio n° 2
Svolgi la seguente equazione.
2(x – 3) – 5(1 + x) – 1 = x + 2( 1 – x) (-7)
Esercizio n° 3
Svolgi la seguente equazione.
5 + 2(4 – x) + 3 (x-5) = 6(x + 2) – 3(4x – 7) (5)
Esercizio n° 4
Svolgi la seguente equazione.
3x (x – 1) – (1 + x)(-4) = 2x² – (1 – x)(1 + x) + 4 (-1)
Esercizio n° 5
Svolgi la seguente equazione.
5 – [ – (x – 1) – 5(2x – 1) ] =2 + x + 5(2x – 3) (impos)
Esercizio n° 6
Svolgi la seguente equazione.
x – 1 + 5(x – 3) + (-2)² = 6 (x – 2) (indet.)
Esercizio n° 7
Svolgi la seguente equazione.
(1 + 2x) – x +
(x + 2) =
x –
(-18)
Esercizio n° 8
Svolgi la seguente equazione.
2(x – 1)(1 + x) + (2 – x)³ + 12x = 2(2x – 1)(1 + 2x) – x³ + 8 (indet.)
Esercizio n° 9
Svolgi la seguente equazione.
(x – 1) +
(x + 1) + x
= 1 – 2x (1)
Esercizio n° 10
Svolgi la seguente equazione.
(2x – 1) +
x = 4 +
(impos)
Esercizio n° 11
Svolgi la seguente equazione.
–
+
– 2 = 2(x – 2) (2)
Esercizio n° 12
Svolgi la seguente equazione.
( – 3x) (
– 2x) = 4x (3x +
) – (2x –
) (3x –
) (7\52)
Esercizio n° 13
Svolgi la seguente equazione.
[x² + x(x –
)] =
(x +
) (-1\13)
Esercizio n° 14
Svolgi la seguente equazione.
= 3 – 2x +
+
(3\2)
Esercizio n° 15
Svolgi la seguente equazione.
+
x –
[ x + 2 –
(x –
)] =
+
x (5)
Esercizio n° 16
Svolgi la seguente equazione.
–
x –
=
+
– 1 (11\3)
Esercizio n° 17
Svolgi la seguente equazione.
+
+
(1 – x) +
(1 + 5x) =
(3 + x) –
(2)
Esercizio n° 18
Svolgi la seguente equazione.
[-
(
– 2) +
] : 3 = 2 (
–
) +
(5x –
) + x –
x (imposs)
Esercizio n° 19
Svolgi la seguente equazione.
(x – )² – (2x +
) (2x –
) + 5x ( x –
) –
= ( x +
) (2x –
) +
(-4)
Esercizio n° 20
Svolgi la seguente equazione.
(x – )³ – (
x – 1)(2 – x) – x(
x + 3) = x²(x – 1) –
(2 – x) –
(5\9)
Esercizio n° 21
Svolgi la seguente equazione.
+
= x +
(2)
Svolgimento
Esercizio n° 1
Svolgi la seguente equazione.
3(x + 2) – (2x + 1) = 10 – 3 (x – 1) – 4x
3x + 6 – 2x – 1 = 10 – 3x + 3 – 4x
3x – 2x + 3x + 4x = 10 + 3 – 6 + 1
8x =+ 8
x = 1
Esercizio n° 2
Svolgi la seguente equazione.
2(x – 3) – 5(1 + x) – 1 = x + 2( 1 – x)
2x – 6 – 5 – 5x – 1 = x + 2 – 2x
2x – 5x – x + 2x = 2 + 6 + 5 + 1
-2x = 14
x = – = -7
Esercizio n° 3
Svolgi la seguente equazione.
5 + 2(4 – x) + 3 (x-5) = 6(x + 2) – 3(4x – 7)
5 + 8 – 2x + 3x – 15 = 6x + 12 – 12x + 21
-2x + 3x – 6x + 12x = 12 + 21 – 5 – 8 + 15
7x = 35 ⇒
x = 5
Esercizio n° 4
Svolgi la seguente equazione.
3x (x – 1) – (1 + x)(-4) = 2x² – (1 – x)(1 + x) + 4
3x² – 3x – (-4 – 4x) = 2x² – (1 – x²) + 4
3x² – 3x + 4 + 4x = 2x² – 1 + x² + 4
3x² – 2x² – x² – 3x + 4x = -1 + 4 – 4
x = -1
Esercizio n° 5
Svolgi la seguente equazione.
5 – [ – (x – 1) – 5(2x – 1) ] =2 + x + 5(2x – 3)
5 – ( -x +1 -10x + 5 ) = 2 + x + 10x – 15
5 +x – 1 + 10x – 5 = 2 + x + 10x – 15
x + 10x – x – 10x = 2 – 15 – 5 + 1 + 5
0 = -12 impossibile
Esercizio n° 6
Svolgi la seguente equazione.
x – 1 + 5(x – 3) + (-2)² = 6 (x – 2)
x – 1 + 5x – 15 + 4 = 6x – 12
6x – 6x = -12 + 1 + 15 – 4
0 = 0 indeterminata
Esercizio n° 7
Svolgi la seguente equazione.
(1 + 2x) – x +
(x + 2) =
x –
+
x – x + x +
=
x –
x –
x = –
–
–
10 · =
· 10
4x – 3x = – 18
x = -18
Esercizio n° 8
Svolgi la seguente equazione.
2(x – 1)(1 + x) + (2 – x)³ + 12x = 2(2x – 1)(1 + 2x) – x³ + 8
2(x² – 1) + 8 + 3 (2)² (-x) + 3(2)(-x)² -x³ + 12x = 2 (4x² – 1) – x³ + 8
2x² – 2 + 8 -12x +6x² – x³ + 12x = 8x² – 2 – x³ + 8
2x² + 6x² = 8x²
8x² – 8x²= 0
0 = 0 indeterminata
Esercizio n° 9
Svolgi la seguente equazione.
(x – 1) +
(x + 1) + x
= 1 – 2x
x –
+
x +
+
x
– 2x = 1 – 2x
x +
x +
x = +
–
+ 1
4 · =
· 4
5x = 5 ⇒
x = 1
Esercizio n° 10
Svolgi la seguente equazione.
(2x – 1) +
x = 4 +
x – x –
+
+
x = 4 +
x – x +
x –
= 4 +
–
6 · =
· 6
0 =23 impossibile
Esercizio n° 11
Svolgi la seguente equazione.
–
+
– 2 = 2(x – 2)
10 · =
· 10
2x + 1 – 2 + 6x + 5x – 5 – 20 = 20x – 40
2x + 6x + 5x – 20x = -40 – 1 + 2 + 5 + 20
-7x = -14 ⇒ x =
x = 2
Esercizio n° 12
Svolgi la seguente equazione.
( – 3x) (
– 2x) = 4x (3x +
) – (2x –
) (3x –
)
·
+
· (-2x) – 3x(
) -3x (-2x) = 12x² + 4x (
) – (6x² -x –
x +
)
1 – x -4x +6x² = 12x² + 2x -6x² + x +
x –
– x -4x +6x² – 12x² -2x + 6x² – x –
x = –
– 1
– x -7x –
x = –
– 1
4 · =
· 4
-52x = – 7 ⇒ x =
x =
Esercizio n° 13
Svolgi la seguente equazione.
[x² + x(x –
)] =
(x +
)
–
–
(x² + x² –
x ) =
x +
–
–
x² –
x² +
x =
x +
36 · =
·36
24x² – 12x – 8x + 4 – 12x² – 12x² + 3x = 9x + 6
24x² – 12x² – 12x² – 12x – 8x + 3x – 9x = 6 -4
-26x = 2 ⇒ x =
x = –
Esercizio n° 14
Svolgi la seguente equazione.
= 3 – 2x +
+
15 · =
· 15 (x-1)(x²+x+1) = x³-1
6(x³-1) = 45 – 30 x + 5(x³ + 1) + x³ – 11 (x+1)(x²-x+1) = x³+1
6x³-6 = 45 – 30 x + 5x³ + 5+ x³ – 11
6x³+ 30 x – 5x³ – x³ = 45 + 5 – 11 + 6
30x = 45 ⇒ x =
semplificando
x =
Esercizio n° 15
Svolgi la seguente equazione.
+
x –
[ x + 2 –
(x –
)] =
+
x
+
x –
[ x + 2 –
x +
] =
+
x
+
x –
x –
+
x –
=
+
x
30 · =
· 30
18x + 15x – 6x + 3x – 9x – 20x = 3 – 12 + 12 + 2
x = 5
Esercizio n° 16
Svolgi la seguente equazione.
–
x –
=
+
– 1
20 · =
· 20
4 + 4x² — 5x – 1 = 4 (x² – 2x + 1) +10
4 + 4x² – 5x – 1 = 4x² -8x + 4 + 10
-5x + 8x = 4 + 10 – 4 + 1
3x = 11 ⇒ x =
x =
Esercizio n° 17
Svolgi la seguente equazione.
+
+
(1 – x) +
(1 + 5x) =
(3 + x) –
+
+
–
+
+
x =
x +
–
30 ·=
· 30
3x +4 – 12x +9x² +3x – 3x² + 4 + 20x = 18x + 6x² -5x + 10
3x – 12x + 9x² + 3x – 3x² + 20x -6x² -18x +5x = + 10 – 4 – 4
x = 2
Esercizio n° 18
Svolgi la seguente equazione.
[-
(
– 2) +
] : 3 = 2 (
–
) +
(5x –
) + x –
x
[-
+
+
] : 3 =
–
x +
x –
+ x –
x
[-
+
+
] : 3 =
–
x +
x –
+ x –
x
( +
+
) ·
=
–
x +
x –
+ x –
x
() ·
=
–
x +
x –
+ x –
x
()·
=
–
x +
x –
+ x –
x
=
–
x +
x –
+ x –
x
36 · =
· 36
x + 6 = 12 – 24x + 30x – 1 +36x – 41x
x +24x -30x – 36x + 41x = 12 – 1 – 6
0 = 5 impossibile
Esercizio n° 19
Svolgi la seguente equazione.
(x – )² – (2x +
) (2x –
) + 5x ( x –
) –
= ( x +
) (2x –
) +
x² +2(x)(-)+
– (4x² –
) + 5x² –
–
= 2x² –
x +
–
+
x² –x +
– 4x² +
+ 5x² –
–
= 2x² –
x +
–
+
x²–x- 4
x²+ 5x² –
-2x²+ x –
= –
+
–
–
+
144 · =
· 144
12x = -48 ⇒ x =
x = – 4
Esercizio n° 20
Svolgi la seguente equazione.
(x – )³ – (
x – 1)(2 – x) – x(
x + 3) = x²(x – 1) –
(2 – x) –
x³ +3(x)²( – ) +3(x)( –
)² +(-
)³ -(
x-
x² – 2 + x) –
x² -3x = x³ – x² –
+
x –
x³ -x² + x –
–
x +
x² +2 – x –
x² -3x = x³ – x² –
+
x –
x³ -x² + x –
x +
– x x²
– -3x x²
– x³ + x² – x = –
–
+
-2
x –
x -x -3x –
x = –
–
+
-2
135 · =
· 135
-648x =- 360 ⇒ x =
semplificando avremo:
x =
Esercizio n° 21
Svolgi la seguente equazione.
+
= x +
(2x + 2 + x + 1) ·
+[
] ·
= x +
() ·
+ (
)·
= x +
( ·
+(
·
= x +
+
= x +
60 · =
· 60
45x + 54 – 2x – 8 = 36x + 60
45x – 2x -36x = 60 – 54 + 8
7x = 14 ⇒ x = 2