Esercizi sulle equazioni numeriche intere

 

Esercizi sulle equazioni numeriche intere

Esercizio n° 1

Svolgi la seguente equazione.

3(x + 2) – (2x + 1) = 10 – 3 (x – 1) – 4x    (1)

Esercizio n° 2

Svolgi la seguente equazione.

2(x – 3) – 5(1 + x) – 1 = x + 2( 1 – x)    (-7)

Esercizio n° 3

Svolgi la seguente equazione.

5 + 2(4 – x) + 3 (x-5) = 6(x + 2) – 3(4x – 7)      (5)

Esercizio n° 4

Svolgi la seguente equazione.

3x (x – 1) – (1 + x)(-4) = 2x² – (1 – x)(1 + x) + 4     (-1)

Esercizio n° 5

Svolgi la seguente equazione.

5 – [ – (x – 1) – 5(2x – 1) ] =2 + x + 5(2x – 3)   (impos)

Esercizio n° 6

Svolgi la seguente equazione.

x – 1 + 5(x – 3) + (-2)² = 6 (x – 2)            (indet.)

Esercizio n° 7

Svolgi la seguente equazione.

\frac{1}{2} (1 + 2x) – x + \frac{2}{5}(x + 2) = \frac{3}{10}x – \frac{1}{2}          (-18)

Esercizio n° 8

Svolgi la seguente equazione.

2(x – 1)(1 + x) + (2 – x)³ + 12x = 2(2x – 1)(1 + 2x) – x³ + 8   (indet.)

Esercizio n° 9

Svolgi la seguente equazione.

\frac{1}{2}(x – 1) + \frac{1}{4}(x + 1) + x (\frac{1}{2}- 2) = 1 – 2x    (1)

Esercizio n° 10

Svolgi la seguente equazione.

(2x – 1) (\frac{1}{3}- \frac{1}{2}) + \frac{1}{2}x = 4 + \frac{x}{6}   (impos)

Esercizio n° 11

Svolgi la seguente equazione.

\frac{2x + 1}{10} – \frac{1 - 3x}{5} + \frac{x - 1}{2} – 2 = 2(x – 2)           (2)

Esercizio n° 12

Svolgi la seguente equazione.

(\frac{3}{4} – 3x) (\frac{4}{3} – 2x) = 4x (3x + \frac{1}{2}) – (2x – \frac{3}{2}) (3x – \frac{1}{2})   (7\52)

   
 

Esercizio n° 13

Svolgi la seguente equazione.

\frac{2x - 1}{3}(x - \frac{1}{3})- \frac{1}{3} [x² + x(x – \frac{1}{4})]  = \frac{1}{4}(x + \frac{2}{3})           (-1\13)

Esercizio n° 14

Svolgi la seguente equazione.

\frac{2(x - 1)( x ^{2}+ x + 1)}{5} = 3 – 2x + \frac{(x ^{2}- x + 1)(x + 1)}{3} + \frac{x ^{3}-11}{15}   (3\2)

Esercizio n° 15

Svolgi la seguente equazione.

\frac{3x + 2}{5} + \frac{1}{2}x – \frac{1}{5}[ x + 2 – \frac{1}{2}(x – \frac{2}{3})]  = \frac{3x + 1}{10} + \frac{2}{3}x    (5)

Esercizio n° 16

Svolgi la seguente equazione.

\frac{1 + x ^{2}}{5}  – \frac{1}{4} x – \frac{1}{20} = \frac{(x - 1) ^{2}}{5} + \frac{3}{2} – 1  (11\3)

Esercizio n° 17

Svolgi la seguente equazione.

\frac{x}{10} + \frac{(2 - 3x) ^{2}}{30} + \frac{x}{10}(1 – x) + \frac{2}{15}(1 + 5x) = \frac{x}{5} (3 + x) – \frac{x - 2}{6}   (2)

Esercizio n° 18

Svolgi la seguente equazione.

\frac{1}{2}[- \frac{x - 1}{3} ( \frac{1}{2} – 2) + \frac{1 - 2x}{6}] : 3 = 2 (\frac{1}{6} – \frac{x}{3}) + \frac{1}{6}(5x – \frac{1}{6}) + x – \frac{41}{36}x   (imposs)

Esercizio n° 19

Svolgi la seguente equazione.

(x – \frac{1}{4})² – (2x + \frac{1}{3}) (2x – \frac{1}{3}) + 5x ( x – \frac{1}{4}) – \frac{1}{144} = ( x + \frac{1}{3}) (2x – \frac{5}{2}) + \frac{2}{3}   (-4)

Esercizio n° 20

Svolgi la seguente equazione.

(x –  \frac{1}{3})³ – (\frac{2}{5}x – 1)(2 – x) – x(\frac{2}{5}x + 3) = x²(x – 1) –  \frac{1}{3}(2 – x) – \frac{1}{27}  (5\9)

Esercizio n° 21

Svolgi la seguente equazione.

\frac{2(x + 1) + \frac{1}{2}(x + 2)}{2} + \frac{\frac{x - 2}{3}- \frac{x}{2}}{3} = x + \frac{5}{3}  (2)

Svolgimento

Esercizio n° 1

Svolgi la seguente equazione.

3(x + 2) – (2x + 1) = 10 – 3 (x – 1) – 4x

3x + 6 – 2x – 1 = 10 – 3x + 3 – 4x

3x – 2x + 3x + 4x = 10 + 3 – 6 + 1

8x =+ 8

x = 1

Esercizio n° 2

Svolgi la seguente equazione.

2(x – 3) – 5(1 + x) – 1 = x + 2( 1 – x)

2x – 6 – 5 – 5x – 1 = x + 2 – 2x

2x – 5x – x + 2x = 2 + 6 + 5 + 1

-2x = 14    \frac{-2}{-2}x = \frac{14}{-2}

x = – \frac{14}{2} = -7

 

Esercizio n° 3

Svolgi la seguente equazione.

5 + 2(4 – x) + 3 (x-5) = 6(x + 2) – 3(4x – 7)

5 + 8 – 2x + 3x – 15 = 6x + 12 – 12x + 21

-2x + 3x – 6x + 12x = 12 + 21 – 5 – 8 + 15

7x = 35   ⇒   \frac{7}{7}x = \frac{35}{7}

x = 5

Esercizio n° 4

Svolgi la seguente equazione.

3x (x – 1) – (1 + x)(-4) = 2x² – (1 – x)(1 + x) + 4

3x² – 3x – (-4 – 4x) = 2x² – (1 – x²) + 4

3x² – 3x  + 4 + 4x = 2x² – 1 + x² + 4

3x² – 2x² – x² – 3x + 4x = -1 + 4 – 4

x = -1

Esercizio n° 5

Svolgi la seguente equazione.

5 – [ – (x – 1) – 5(2x – 1) ] =2 + x + 5(2x – 3)

5 – ( -x +1 -10x + 5 ) = 2 + x + 10x – 15

5 +x – 1 + 10x – 5 = 2 + x + 10x – 15

x + 10x – x – 10x = 2 – 15 – 5 + 1 + 5

0 = -12   impossibile

Esercizio n° 6

Svolgi la seguente equazione.

x – 1 + 5(x – 3) + (-2)² = 6 (x – 2)

x – 1 + 5x – 15 + 4 = 6x – 12

6x – 6x = -12 + 1 + 15 – 4

0 = 0  indeterminata

Esercizio n° 7

Svolgi la seguente equazione.

\frac{1}{2} (1 + 2x) – x + \frac{2}{5}(x + 2) = \frac{3}{10}x – \frac{1}{2}

\frac{1}{2}  + x – x +  \frac{2}{5}x + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}x – \frac{1}{2}

\frac{2}{5}x –  \frac{3}{10}x = – \frac{1}{2} – \frac{1}{2}  – \frac{4}{5}

10 · \frac{4x - 3x}{10} = \frac{- 5 - 5-8}{10}  · 10

4x – 3x = – 18

x = -18

   
 

Esercizio n° 8

Svolgi la seguente equazione.

2(x – 1)(1 + x) + (2 – x)³ + 12x = 2(2x – 1)(1 + 2x) – x³ + 8

2(x² – 1) + 8 + 3 (2)² (-x) + 3(2)(-x)² -x³ + 12x = 2 (4x² – 1) – x³ + 8

2x² – 2 + 8 -12x +6x² – x³ + 12x = 8x² – 2 – x³ + 8 

2x² + 6x² = 8x²

8x² – 8x²= 0

0 = 0  indeterminata

Esercizio n° 9

Svolgi la seguente equazione.

\frac{1}{2}(x – 1) + \frac{1}{4}(x + 1) + x (\frac{1}{2}- 2) = 1 – 2x

\frac{1}{2}x – \frac{1}{2} + \frac{1}{4}x  + \frac{1}{4} + \frac{1}{2}x – 2x = 1 – 2x

\frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x  + \frac{1}{2}x = + \frac{1}{2} –  \frac{1}{4} + 1

4 ·\frac{2x + x + 2x}{4} = \frac{2 - 1 + 4}{4} · 4

5x = 5  ⇒   \frac{5}{5} = \frac{5}{5}

x = 1

Esercizio n° 10

Svolgi la seguente equazione.

(2x – 1) (\frac{1}{3}- \frac{1}{2}) + \frac{1}{2}x = 4 + \frac{x}{6}

\frac{2}{3}x – x – \frac{1}{3} + \frac{1}{2} +  \frac{1}{2}x = 4 + \frac{x}{6}

\frac{2}{3}x – x +  \frac{1}{2}x –\frac{x}{6}    = 4 + \frac{1}{3} – \frac{1}{2}

6 · \frac{4x -6x +3x -x}{6} \frac{24 + 2 - 3}{6} · 6

0 =23  impossibile

Esercizio n° 11

Svolgi la seguente equazione.

\frac{2x + 1}{10} – \frac{1 - 3x}{5} + \frac{x - 1}{2} – 2 = 2(x – 2)

10 ·\frac{2x + 1 -2(1-3x)+5(x - 1)- 20}{10}  = \frac{20(x-2)}{10}  · 10

2x + 1 – 2 + 6x + 5x – 5 – 20 = 20x – 40

2x + 6x + 5x – 20x = -40 – 1 + 2 + 5 + 20

-7x = -14  ⇒   \frac{-7}{-7} x = \frac{-14}{-7}

x = 2

Esercizio n° 12

Svolgi la seguente equazione.

(\frac{3}{4} – 3x) (\frac{4}{3} – 2x) = 4x (3x + \frac{1}{2}) – (2x – \frac{3}{2}) (3x – \frac{1}{2})

\frac{3}{4} ·\frac{4}{3}  +\frac{3}{4} · (-2x) – 3x(\frac{4}{3}) -3x (-2x) = 12x² + 4x (\frac{1}{2}) – (6x² -x – \frac{9}{2} x + \frac{3}{4} )

1 – \frac{6}{4} x -4x +6x² = 12x² + 2x -6x² + x +  \frac{9}{2} x –\frac{3}{4}

– \frac{6}{4} x -4x +6x² – 12x² -2x + 6x² – x –  \frac{9}{2} x  = –\frac{3}{4} – 1

– \frac{6}{4} x  -7x –  \frac{9}{2} x = –\frac{3}{4} – 1

4 · \frac{-6x-28x - 18x }{4}  = \frac{-3 - 4}{4}  · 4

-52x = – 7   ⇒  \frac{-52 }{-52}  x = \frac{-7 }{-52}

x = \frac{7 }{52}

Esercizio n° 13

Svolgi la seguente equazione.

\frac{2x - 1}{3}(x - \frac{1}{3})- \frac{1}{3} [x² + x(x – \frac{1}{4})]  = \frac{1}{4}(x + \frac{2}{3})

\frac{ 2x^{2}-x}{3} – \frac{ 2x-1}{9} – \frac{1}{3} (x² + x² –  \frac{1}{4}x ) =  \frac{1}{4}x + \frac{1}{6}

\frac{ 2x^{2}-x}{3} – \frac{ 2x-1}{9} –  \frac{1}{3}x² –   \frac{1}{3}x²  + \frac{1}{12}x =   \frac{1}{4}x + \frac{1}{6}

36 · \frac{12(2x ^{2}-x)-4(2x - 1)-12x ^{2}-12x ^{2}+3x}{36} = \frac{9x + 6}{36}  ·36

24x² – 12x – 8x + 4 – 12x² – 12x² + 3x = 9x + 6

24x² – 12x² – 12x² – 12x – 8x + 3x – 9x = 6 -4

-26x = 2  ⇒  \frac{-26}{-26}x = \frac{-2}{-26}

x = – \frac{1}{13}

Esercizio n° 14

Svolgi la seguente equazione.

\frac{2(x - 1)( x ^{2}+ x + 1)}{5} = 3 – 2x + \frac{(x ^{2}- x + 1)(x + 1)}{3} + \frac{x ^{3}-11}{15}

15 ·\frac{6(x - 1)( x ^{2}+ x + 1)}{15}  = \frac{45 - 30x+ 5(x ^{2}- x + 1)(x + 1)+x ^{3}-11 }{15}  · 15      (x-1)(x²+x+1) = x³-1

6(x³-1) = 45 – 30 x + 5(x³ + 1) + x³ – 11                                                   (x+1)(x²-x+1) = x³+1

6x³-6 = 45 – 30 x + 5x³ + 5+ x³ – 11

6x³+ 30 x – 5x³ – x³ = 45 + 5 – 11 + 6

30x = 45  ⇒  \frac{30}{{30}}x = \frac{45}{{30}}  semplificando

x = \frac{3}{{2}}

Esercizio n° 15

Svolgi la seguente equazione.

\frac{3x + 2}{5} + \frac{1}{2}x – \frac{1}{5}[ x + 2 – \frac{1}{2}(x – \frac{2}{3})]  = \frac{3x + 1}{10} + \frac{2}{3}x

\frac{3x + 2}{5} + \frac{1}{2}x – \frac{1}{5}[ x + 2 – \frac{1}{2}x + \frac{1}{{3}}]  = \frac{3x + 1}{10} + \frac{2}{3}x

\frac{3x + 2}{5} + \frac{1}{2}x – \frac{1}{5} x  – \frac{2}{5} + \frac{1}{10}x – \frac{1}{15} = \frac{3x + 1}{10} + \frac{2}{3}x

30 ·\frac{18x+12 +15x-6x-12+3x - 2}{30} = \frac{9x + 3+20x}{30} · 30

18x + 15x – 6x + 3x – 9x – 20x = 3 – 12 + 12 + 2

x = 5

Esercizio n° 16

Svolgi la seguente equazione.

\frac{1 + x ^{2}}{5}  – \frac{1}{4} x – \frac{1}{20} = \frac{(x - 1) ^{2}}{5} + \frac{3}{2} – 1

20 · \frac{4(1 + x ^{2})-5x-1}{20}  =  \frac{4(x - 1) ^{2}+30-20}{20}  · 20

4 + 4x² — 5x – 1 = 4 (x² – 2x + 1) +10

4 + 4x² – 5x – 1 = 4x² -8x + 4 + 10

-5x + 8x = 4 + 10 – 4 + 1

3x = 11 ⇒   \frac{3}{3}x = \frac{11}{3}

x =  \frac{11}{3}

Esercizio n° 17

Svolgi la seguente equazione.

\frac{x}{10} + \frac{(2 - 3x) ^{2}}{30} + \frac{x}{10}(1 – x) + \frac{2}{15}(1 + 5x) = \frac{x}{5} (3 + x) – \frac{x - 2}{6}

\frac{x}{10} + \frac{4 - 12x +9x ^{2}}{30} +  \frac{x}{10} – \frac{x ^{2}}{10} + \frac{2}{15} + \frac{2}{3}x = \frac{3}{5}x + \frac{x ^{2}}{5}  – \frac{x - 2}{6}

30 ·\frac{3x+4-12x +9 x ^{2}+3x -3x ^{2} +4 + 20x}{30} = \frac{18x+6 x ^{2}-5(x-2)}{30} · 30

3x +4 – 12x +9x² +3x – 3x² + 4 + 20x = 18x + 6x² -5x + 10

3x – 12x + 9x² + 3x – 3x² + 20x -6x² -18x +5x = + 10 – 4 – 4

x = 2

   
 

Esercizio n° 18

Svolgi la seguente equazione.

\frac{1}{2}[- \frac{x - 1}{3} ( \frac{1}{2} – 2) + \frac{1 - 2x}{6}] : 3 = 2 (\frac{1}{6} – \frac{x}{3}) + \frac{1}{6}(5x – \frac{1}{6}) + x – \frac{41}{36}x

\frac{1}{2}[-\frac{x - 1}{6}  + \frac{2(x - 1)}{3}  + \frac{1 - 2x}{6}] : 3 = \frac{1}{3} – \frac{2}{3}x + \frac{5}{6}x – \frac{1}{36} + x – \frac{41}{36}x

\frac{1}{2}[-\frac{x - 1}{6}  + \frac{2x - 2}{3} \frac{1 - 2x}{6}] : 3 = \frac{1}{3} – \frac{2}{3}x + \frac{5}{6}x – \frac{1}{36} + x – \frac{41}{36}x

(-\frac{x - 1}{12}  + \frac{2x - 2}{6}  + \frac{1 - 2x}{12} ) · \frac{1}{3} = \frac{1}{3} – \frac{2}{3}x + \frac{5}{6}x – \frac{1}{36} + x – \frac{41}{36}x

(\frac{-x +1+4x+4+1-2x}{12} ) · \frac{1}{3} = \frac{1}{3} – \frac{2}{3}x + \frac{5}{6}x – \frac{1}{36} + x – \frac{41}{36}x

(\frac{x + 6}{12} )· \frac{1}{3} = \frac{1}{3} – \frac{2}{3}x + \frac{5}{6}x – \frac{1}{36} + x – \frac{41}{36}x

\frac{x + 6}{36}  = \frac{1}{3} – \frac{2}{3}x + \frac{5}{6}x – \frac{1}{36} + x – \frac{41}{36}x

36 · \frac{x + 6}{36}   = \frac{12 - 24x+30x - 1+36x - 41x}{36}  · 36

x + 6 = 12 – 24x + 30x – 1 +36x – 41x

x +24x -30x – 36x + 41x = 12 – 1 – 6

0 = 5  impossibile

Esercizio n° 19

Svolgi la seguente equazione.

(x – \frac{1}{4})² – (2x + \frac{1}{3}) (2x – \frac{1}{3}) + 5x ( x – \frac{1}{4}) – \frac{1}{144} = ( x + \frac{1}{3}) (2x – \frac{5}{2}) + \frac{2}{3}

x² +2(x)(-\frac{1}{4})+\frac{1}{16} – (4x² – \frac{1}{9}) + 5x² – \frac{5}{4}x –  \frac{1}{144} = 2x² –  \frac{5}{2}x + \frac{2}{3}x– \frac{5}{6} + \frac{2}{3}

x² –\frac{1}{2}x +\frac{1}{16} – 4x² +\frac{1}{9} + 5x² – \frac{5}{4}x –  \frac{1}{144} = 2x² –  \frac{5}{2}x + \frac{2}{3}x – \frac{5}{6} + \frac{2}{3}

\frac{1}{2}x- 4+ 5x² – \frac{5}{4}x  -2x²+  \frac{5}{2}x – \frac{2}{3}x = – \frac{5}{6} + \frac{2}{3} –\frac{1}{16} –\frac{1}{9} +\frac{1}{144}

144 · \frac{-72x-180x+360x-96x }{144} = \frac{-120+96-9-16+1}{144} · 144

12x = -48   ⇒  \frac{12}{12}x = -\frac{48}{12}

x = – 4

Esercizio n° 20

Svolgi la seguente equazione.

(x –  \frac{1}{3})³ – (\frac{2}{5}x – 1)(2 – x) – x(\frac{2}{5}x + 3) = x²(x – 1) –  \frac{1}{3}(2 – x) – \frac{1}{27}

x³ +3(x)²( –  \frac{1}{3}) +3(x)( –  \frac{1}{3})² +(- \frac{1}{3})³ -(\frac{4}{5} x- \frac{2}{5}x² – 2 + x) – \frac{2}{5}x² -3x = x³ – x² – \frac{2}{3} +   \frac{1}{3}x – \frac{1}{27}

x³ -x² +  \frac{1}{3}x – \frac{1}{27} – \frac{4}{5}x + \frac{2}{5}x² +2 – x  – \frac{2}{5}x² -3x = x³ – x² – \frac{2}{3} +   \frac{1}{3}x – \frac{1}{27}

 -x² +  \frac{1}{3}x – \frac{4}{5} x + \frac{2}{5} – x  – \frac{2}{5} -3x – x³ + x²  –   \frac{1}{3}x = – \frac{2}{3} – \frac{1}{27} +  \frac{1}{27} -2

\frac{1}{3}x – \frac{4}{5} x -x -3x –   \frac{1}{3}x = – \frac{2}{3} – \frac{1}{27} +  \frac{1}{27} -2

135 · \frac{45x -108x- 135x - 405x-45x}{135} = \frac{-90-5+5 - 270}{135}· 135

-648x =- 360   ⇒   \frac{-648}{-648}x = \frac{-360}{-648}  semplificando avremo:

x = \frac{5}{9}

Esercizio n° 21

Svolgi la seguente equazione.

\frac{2(x + 1) + \frac{1}{2}(x + 2)}{2} + \frac{\frac{x - 2}{3}- \frac{x}{2}}{3} = x + \frac{5}{3}

[  2(x + 1) + \frac{1}{2}(x + 2) ] : 2+  [\frac{x - 2}{3}- \frac{x}{2}]: 3 = x + \frac{5}{3}

(2x + 2 + \frac{1}{2}x + 1) · \frac{1}{2}  +[ \frac{2(x-2)-3x}{6}] ·\frac{1}{3} = x + \frac{5}{3}

(\frac{4x+4+x+2}{2}) · \frac{1}{2} + (\frac{2x-4-3x}{6}\frac{1}{3} = x + \frac{5}{3}

(\frac{5x + 6}{2})  · \frac{1}{2} +(\frac{-x-4}{6})·\frac{1}{3} = x + \frac{5}{3}

\frac{5x + 6}{4}  + \frac{-x-4}{18} = x + \frac{5}{3}

60 ·\frac{9(5x+6) + 2(-x-4)}{36} = \frac{36x + 60}{36} · 60

45x + 54 – 2x – 8 = 36x + 60

45x – 2x -36x = 60 – 54 + 8

7x = 14  ⇒  x = 2

 

Programma matematica primo superiore

Utilizzando il sito, accetti l'utilizzo dei cookie da parte nostra. maggiori informazioni

Questo sito utilizza i cookie per fonire la migliore esperienza di navigazione possibile. Continuando a utilizzare questo sito senza modificare le impostazioni dei cookie o clicchi su "Accetta" permetti al loro utilizzo.

Chiudi