Esercizi sulle espressioni algebriche
Esercizio n°1
Calcola in due modi il valore delle espressioni contenenti solo addizioni algebriche e parentesi tondi
a) – 7 + ( -2 + 8 – 3 ) – ( -2 + 9 – 1 ) – 5 =
1° modo : si svolgono i calcoli nelle parentesi
= – 7 + ( +3) – (+6) – 5 = – 7 + 3 – 6 – 5 = – 7 – 6 – 5 + 3 = – 18 + 3 = – 15
2° modo: si eliminano le parentesi senza svolgere i calcoli in essa contenuti
= – 7 – 2 + 8 – 3 + 2 – 9 + 1 – 5 = – 7 – 3 – 9 – 5 + 8 + 1 = – 24 + 9 = – 15
b)
1° modo :
2° modo:
si eliminano -5\6 e +5\6 perchè sono uguali e discordi
c) -5-[3-(-2+7-6)+(-5+1-10)]=
1° modo: si svolgono i calcoli nelle parentesi, a partire dalle tonde
=-5-[3-(-1)+(-14)] = -5-[3+1-14]= -5-[-10] = -5 +10= +5
2 ° modo: si eliminano le parentesi, senza svolgere i calcoli in esse contenuti, a partire dalle tonde
=-5-[3+2-7+6-5+1-10]= si elimina la parentesi quadra
-5 – 3 – 2 + 7 – 6 + 5 – 1 + 10 = prima di tutto si eliminano +5 e -5
= – 3 – 2 + 7 – 6 – 1 + 10 = – 3 – 2 – 6 – 1 + 7 + 10 = – 12 + 17 = + 5
Esercizio n° 2
Esegui le seguenti espressioni contenenti solo addizioni algebriche
a) – 23 – { – 11 + [ – 6 – (- 15 + 8) + (- 24 + 6 ) ] – (32 – 24) }=
= – 23 – { – 11 + [ – 6 – (- 7) + (- 18) ] – (+ 8) }=
= – 23 – { – 11 + [ – 6 + 7 – 18 ] – 8} =
= – 23 – { – 11 + [ +1 – 18 ] – 8 }=
= – 23 – { – 11 + [ – 17 ] – 8} =
= – 23 – { – 11 + [ – 17 ] – 8} =
= – 23 – { – 11 – 17 – 8} =
= – 23 – { – 28 – 8} =
= – 23 – { – 36} =
= – 23 + 36 = +13
b)
Esercizio n° 3
Traduci ciascuna frase in un’espressione e risolvila.
a) Addiziona la differenza tra – 5 e – 8 alla somma di +4 e – 11.
La differenza tra -5 e – 8 è : -5 – (-8)
La somma di +4 e -11 è : +4 + (-11)
L’espressione che traduce la frase è: [+4 + (-11)] + [-5 – (-8)]
Risolvendo si ottiene:
[+4 + (-11)] + [-5 – (-8)] = [+4 -11] + [-5 + 8] =
= +4 – 11 -5 + 8 = +4 +8 -11 -5= +12 -16 = – 4
b) Dalla differenza tra -5\6 e -3\8 sottrai la somma di -1\2 e + 4.
L’espressione che traduce la frase è :
c) Moltiplica la differenza fra 5 e – 3 per la somma di 1 e – 7.
[+5 – (-3)] · [1 + (- 7)] = (5 + 3) · ( 1 – 7) = 8 · (-6) = – 48
d) Addiziona al prodotto di -3\4 e + +6\5 la differenza tra -1\4 e -3\2
svolgendo il prodotto e semplificando il 4 con il 6 avremo:
Esercizio n° 4
Calcola il valore delle seguenti espressioni contenenti addizioni algebriche e moltiplicazioni.
a) -3+ (-5) · (+2) – (+ 2) · (- 7) = – 3 + (- 10) – (- 14)=
= -3 -10 + 14 = – 13 + 14 = +1
b)
semplificando il 28 con il 4 e il 2 con l’8 si ottiene:
semplificando
Esercizio n° 5
Calcola il valore delle seguenti espressioni con le quattro operazioni.
a) (- 8) : (+ 2) – (- 15): ( – 3) – 3 · ( – 4 ) =
Si eseguono le moltiplicazioni e le divisioni:
= – 4 – (+ 5) + 12 = – 4 – 5 + 12 = – 9 + 12 = + 3
b)
Si risolvono i calcoli nelle parentesi:
c) – { 6 ·[ – 7- (9 – 5) · (- 2 + 15 – 11) + ( -24) : (- 3) – (2 – 13) ] – 5 }+ (7 – 19 ) : ( + 2) =
= – { 6 ·[ – 7- (+4)· ( + 2) + (- 24) · ( -1\3) – ( – 11) ] – 5 }+( – 12) · ( + 1\2) = si semplificano le moltiplicazioni
= – { 6 ·[ – 7 – ( + 8) + ( + 8) + 11 ] – 5 }+ ( – 6 ) =
= – { 6 ·[ – 7 – 8 + 8 + 11] – 5 }+ ( – 6 ) =
= – { 6 ·[ – 7 + 11 ] – 5 }+ ( – 6 ) =
= – { 6 · ( + 4) – 5 }+ ( – 6 ) =
= – { + 24 – 5}+ ( – 6 ) =
= – { + 19}+ ( – 6 ) = – 19 – 6 = – 25
d)
semplificando il 25 con il 55 e il 24 con l’8 avremo:
Esercizio n° 6
Calcola il valore delle seguenti espressioni a termini frazionari.
a)
semplificando il 15 con il 9 e il 10 con il 4 avremo:
b)
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