Esercizi sulle potenze dei numeri relativi
Esercizio n° 1
Calcola le potenze
a) (+ 7 )³ =
b) (- 5)²=
c) 
=
Esercizio n° 2
Scrivi sotto forma di un’unica potenza applicando le proprietà delle potenze.
a)
b)
c)
d)
e) : =
f)
g)
h)
i)
Esercizio n° 3
Calcola le seguenti potenze con esponente negativo.
a) = =
b) = =
c) =
d) =
e) =
f) =
Esercizio n° 4
Scrivi sotto forma di un’unica potenza.
a) · =
b) · =
c) : =
d) []² =
Esercizio n° 5
Esegui le operazioni tra numeri scritti in notazione scientifica esprimendo il risultato in notazione scientifica.
a)( 2,6 · ) · ( 5 · ) =
Applicando le proprietà commutativa e associativa della moltiplicazione e la proprietà delle potenze si ottiene:
b) (4,5 · ) : ( 1,5 · ) =
c) (3 · ) : ( 5 · 
) =
Esercizio n° 6
Calcola il valore delle seguenti espressioni applicando le proprietà delle potenze.
= ·=
(-24)² : (+6)² = [(-6)³]² :
= [·]: (-20)³
[(-15)³ : (3)³]² = [(-2)²·(2)³] : (-2)²
Svolgimento
Esercizio n° 1
Calcola le potenze
a) (+ 7 )³ = + 343 La base è positiva, quindi la potenza è positiva
b) (- 5)²= + 25 La base è negativa e l’esponente è pari, quindi la potenza è positiva.
c) = La base è negativa e l’esponente è dispari, quindi la potenza è negativa.
Esercizio n° 2
Scrivi sotto forma di un’unica potenza applicando le proprietà delle potenze.
a) E’ un prodotto di potenze con la stessa base
=
b)
c) E’ un quoziente di potenze con la stessa base
=
d) Si eseguono le operazioni nell’ordine in cui si trovano
=
e) : = Si eseguono prima i calcoli racchiusi nelle parentesi quadre
= : =
f) E’ un prodotto di potenze con lo stesso esponente
=
g) E’ un quoziente di potenze con lo stesso esponente
= = Semplificando il 5 con il 10 e il 3 con il 6 avremo:
=
h)
= = Semplificando il 15 con il 3 e con il 5 e il 4 con il 4 avremo:
= (+9) ³
i) E’ la potenza di una potenza
= =
Esercizio n° 3
Calcola le seguenti potenze con esponente negativo.
a) = = + il – prima dell’esponente sta a significare che la base quindi il 5 dovrà andare al denominatore.
b) = =
c) = = in questo caso se la potenza è negativa essendo una frazione s’invertirà il numeratore con il denominatore.
d) = = – 32
e) = = + 1
f) = =
Esercizio n° 4
Scrivi sotto forma di un’unica potenza.
a) · = = = =
b) · = = = = =
c) : = = = = + 512
d) []² = = =
Esercizio n° 5
Esegui le operazioni tra numeri scritti in notazione scientifica esprimendo il risultato in notazione scientifica.
a)( 2,6 · ) · ( 5 · ) =
Applicando le proprietà commutativa e associativa della moltiplicazione e la proprietà delle potenze si ottiene:
(2,6 · 5) · ( · ) =
= 13 · = 13 · = 13 · = 1,3 ·
b) (4,5 · ) : ( 1,5 · ) = (4,5 : 1,5) · ( : ) = 3 · = 3 ·
c) (3 · ) : ( 5 · ) = ( 3 : 5) · ( : ) = 0,6 · = 0,6· = 0,6 · = 6 ·
Esercizio n° 6
Calcola il valore delle seguenti espressioni applicando le proprietà delle potenze.
= ·=
(-24)² : (+6)² = (-4)² [(-6)³]² : = : = 6
= · = [·]: (-20)³= : (-20)³= -20
[(-15)³ : (3)³]² = (- 5³)² = : (-2)²=(-2)³
