La probabilita‘ statistica di un evento casuale (aleatorio) è un numero che esprime la frequenza relativa dell’evento in un gran numero di prove precedenti tutte fatte nelle stesse condizioni.

Il fatto che la frequenza, all’aumentare del numero delle prove fatte, tenda al valore della probabilità classica ci fa pensare che in fenomeni in cui la probabilità classica non è applicabile sia possibile considerare la frequenza di eventi già accaduti e considerarla come probabilità di eventi futuri.
Cioè in eventi in cui non si può applicare la probabilità classica, ma si possano fare numerose prove possiamo considerare la frequenza degli eventi già accaduti come probabilità per gli eventi dello stesso tipo che potranno accadere.
In tale caso parleremo di probabilità statistica.

Infatti per la legge dei grandi numeri all’aumentare del numero delle prove fatte il valore della frequenza tende al valore della probabilità.

    

Esercizio

Calcola la frequenza relativa e la probabilità matematica.

Tabella del numero di volte in cui si è presentata la faccia testa nel lancio di una moneta:

n° lanci n° uscite testa
30 10
50 29
100 42
200 110

La frequenza relativa dell’evento uscita della faccia testa è:

a Dopo 30 lanci, uguale a \frac{10}{30}= \frac{1}{3}= 0,3

b Dopo 50 lanci, uguale a \frac{29}{50}=0,58

c Dopo 100 lanci, uguale a \frac{42}{100}=0,42

d Dopo 200 lanci, uguale a \frac{110}{220}=0,55

La probabilità matematica è sempre uguale a \frac{1}{2}=0,5

 

Programma matematica terza media