Semplificazione di frazioni algebriche

 

Semplificazione di frazioni algebriche

Prima di parlare della semplificazione non bisogna ricordare che le lettere rappresentano dei numeri. Quindi le frazioni algebriche valgono le stesse proprietà delle frazioni aritmetiche.

  • Moltiplicando numeratore e denominatore di una frazione algebrica per una stessa espressione diversa da zero, si ottiene una frazione equivalente alla data.
  • Dividendo numeratore e denominatore di frazione algebrica per un divisore comune non nullo si ottiene una frazione equivalente alla data.
  • Per semplificare una frazione algebrica bisogna scomporre, quando sia possibile, numeratore e denominatore in fattori e poi dividerli entrambi per tutti i divisori comuni.

Per esempio

frazioni-algebriche
frazioni algebriche
frazione-algebrica-2
esempi frazioni algebriche

Per ridurre più frazioni algebriche allo stesso denominatore si segue un procedimento identico a quello che serve a compiere la stessa operazione su frazioni numeriche:

  • Si semplificano le frazioni.
  • Si trova il minimo multiplo comune, di grado il minore possibile, dei denominatori delle frazioni ridotte.
  • Dividiamo il multiplo trovato per ciascuno di questi denominatori.
  • Infine moltiplichiamo il quoziente ottenuto per il corrispondente numeratore: i prodotti così ottenuti sono i numeratori delle frazioni richieste, mentre il comune multiplo è il denominatore comune.

 
 

Esempio

Ridurre allo stesso denominatore le seguenti frazioni:

stesso-denominatore
riduzione allo stesso denominatore

Vedi gli esercizi

 

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