Esercizi semplificazione di frazioni algebriche
Esercizio n° 1
Semplifica la seguente frazione algebrica:
Esercizio n° 2
Semplifica la seguente frazione algebrica:
Esercizio n° 3
Semplifica la seguente frazione algebrica:
Esercizio n° 4
Semplifica la seguente frazione algebrica:
Esercizio n° 5
Riduci allo stesso denominatore le seguenti frazioni algebriche:
; 
; 
Esercizio n° 6
Riduci allo stesso denominatore le seguenti frazioni algebriche:
; 
; 
Svolgimento
Esercizio n° 1
Semplifica la seguente frazione algebrica:
Esercizio n° 2
Semplifica la seguente frazione algebrica:
C.E. x² +x -6≠ 0 Scomponiamo il trinomio con il metodo dei trinomi particolari (x-2)(x +3) quindi:
x-2≠ 0 e x+3≠0 i risultati sono rispettivamente x≠+2 e x≠-3.
Scomponiamo il numeratore x³ – 7x + 6 con Ruffini.
P(1)= 1 – 7 + 6 = 0
x³ – 7x + 6= (x-1)(x² + x – 6)
Quindi :
Esercizio n° 3
Semplifica la seguente frazione algebrica:
C.E. 8ax – 12bx ≠0 4x(2a -3b)≠0 quindi x ≠0 e 2a ≠3b quindi a≠3\2.
=semplificando 24: 4 = 6 e poi si semplifica la x quindi: 
Esercizio n° 4
Semplifica la seguente frazione algebrica:
C.E.= y² – y – 2≠ 0 quindi scomponendolo con la regola dei trinomi particolari abbiamo (y-2)(y+1)≠ 0 in particolare y-2≠ 0 e y+1≠ 0; rispettivamente otteniamo y≠ 2 e y≠ -1.
Esercizio n° 5
Riduci allo stesso denominatore le seguenti frazioni algebriche:
; ;
Il denominatore comune sarà il m.c.m. fra i denominatori.
m.c.m.(5ab; 4b²)= 20ab²
Per ridurle a questo punto allo stesso denominatore dividerò tale m.c.m. per il denominatore di ognuna e lo moltiplicherò per il numeratore. Quindi
= (20ab²):(5ab)(a+1)= 
= (20ab²):(4b²)(6a – b)= 
ax = (20ab²): 1 (ax)= 
Esercizio n° 6
Riduci allo stesso denominatore le seguenti frazioni algebriche:
; ;
Il denominatore comune sarà il m.c.m. fra i denominatori.
a³-ab²= a(a² -b²)= a(a-b)(a+b)
m.c.m.[a(a-b)(a+b); (a+b)²; a]= a(a-b)(a+b)²
=
a(a-b)(a+b)²: a(a-b)(a+b)
a(a-b)(a+b)²: (a+b)²(1)
a(a-b)(a+b)²: (a)(1)
