Esercizi sui prodotti notevoli
Esercizio n° 1
Calcola il seguente prodotto notevole.
Esercizio n° 2
Calcola il seguente prodotto notevole .
(-a² +3b)(a² +3b)
Esercizio n° 3
Calcola il seguente prodotto notevole .
(-2x -5y)(5y -2x)
Esercizio n° 4
Calcola il seguente prodotto notevole .
Esercizio n° 5
Calcola il seguente quadrato di un binomio.
(3x +y)²
Esercizio n° 6
Calcola il seguente quadrato di un binomio.
(6a – 2b)²
Esercizio n° 7
Calcola il seguente quadrato di un binomio.
(-a² -3ab³)²
Esercizio n° 8
Calcola il seguente quadrato di un binomio.
Esercizio n° 9
Calcola il seguente quadrato di un binomio.
Esercizio n° 10
Sviluppa il quadrato del seguente trinomio.
(5a -3b +c)²
Esercizio n° 11
Sviluppa il quadrato del seguente trinomio.
Esercizio n° 12
Calcola il seguente cubo di un binomio.
(8 -2b)³
Esercizio n° 13
Calcola il seguente cubo di un binomio.
Esercizio n° 14
Utilizzando il triangolo di Tartaglia, sviluppa la potenza.
Esercizio n° 15
Utilizzando il triangolo di Tartaglia, sviluppa la potenza.
Svolgimento
Esercizio n° 1
Calcola il seguente prodotto notevole .
Esercizio n° 2
Calcola il seguente prodotto notevole .
(-a² +3b)(a² +3b)= (3b -a²) (3b+a² )= 9b² –
Esercizio n° 3
Calcola il seguente prodotto notevole .
(-2x -5y)(5y -2x)= -(5y + 2x)(5y – 2x) = -(25y² -4x²) = -25y² +4x²
Esercizio n° 4
Calcola il seguente prodotto notevole .
Esercizio n° 5
Calcola il seguente quadrato di un binomio.
(3x +y)²= (3x)² + 2(3x)(y) + (y)² = 9x² +6xy + y²
Esercizio n° 6
Calcola il seguente quadrato di un binomio.
(6a – 2b)²= (6a)² -2(6a)(2b) +(-2b)² = 36a² -24ab +4b²
Esercizio n° 7
Calcola il seguente quadrato di un binomio.
(-a² -3ab³)² = (-a²)² +2(-a²)(-3ab³) +(-3ab³)²
Esercizio n° 8
Calcola il seguente quadrato di un binomio.
Esercizio n° 9
Calcola il seguente quadrato di un binomio.
Esercizio n° 10
Sviluppa il quadrato del seguente trinomio.
(5a -3b +c)² = (5a)²+ ( -3b )² + (+c)² + 2(5a)(-3b) +2(5a)(c)+2(-3b)(c)=
= 25a² +9b² +c² -30ab +10ac – 6bc
Esercizio n° 11
Sviluppa il quadrato del seguente trinomio.
Esercizio n° 12
Calcola il seguente cubo di un binomio.
(8 -2b)³ = (8)³ +3(8)²(-2b) +3(8)(-2b)² + (-2b)³= 512 – 384b +96b² -8b³
Esercizio n° 13
Esercizio n° 14
Utilizzando il triangolo di Tartaglia, sviluppa la potenza.
vediamo il triangolo di tartaglia e la sua quinta riga sarà formata dai seguenti numeri: 1 -5 – 10 – 10 – 5 – 1
quindi applichiamo la regola =
+ + +10 (2a)²+5(2a) +1= +5() + 10(8a³) +10(4a²) +10a +1=
= + + 80a³ +40a² +10a +1=
Esercizio n° 15
Utilizzando il triangolo di Tartaglia, sviluppa la potenza.
la quarta riga del triangolo di tartaglia è 1 – 4- 6 – 4 – 1
