Esercizi sulla moltiplicazione tra polinomi
Esercizio n° 1
Esegui le moltiplicazioni tra polinomi.
(2a + 3b – 5) (a – 2b) =
Esercizio n° 2
Esegui le moltiplicazioni tra polinomi.
Esercizio n° 3
Esegui le moltiplicazioni tra polinomi.
(x³ + x² + x + 1) (- x³ + x² – x + 1) =
Esercizio n° 4
Esegui le seguenti espressioni.
(a + 2) (a – 3) – (a – 1) (a + 3) – 2(a² – 4) =
Esercizio n° 5
Esegui le seguenti espressioni.
(x² + x + 1) (x – 1) + ( x² – x – 1) (x + 1) – 2 (x³ – x – 1)=
Esercizio n° 6
Esegui le seguenti espressioni.
Esercizio n° 7
Esegui le moltiplicazioni tra polinomi.
(2x³ – x² + 1)(3x² – x)
Esercizio n° 8
Esegui le moltiplicazioni tra polinomi.
Esercizio n° 9
Esegui le moltiplicazioni tra polinomi.
(2x² + 2x + 1)(2x² – 2x + 1)( – 1)
Esercizio n° 10
Esegui le moltiplicazioni tra polinomi.
(a -2b)(a+2b)( + 4a²b² +)
Svolgimento
Esercizio n° 1
Esegui le moltiplicazioni tra polinomi.
(2a + 3b – 5) (a – 2b) =
Si moltiplica ogni termine del primo polinomio per ciascun termine del secondo polinomio:
= (2a)(a) + (+3b)(a) + (-5)(a) +(2a)(-2b) + (3b)(-2b)+ (-5)(-2b)=
= 2a² +3ab -5a -4ab -6b² +10b =
=2a² -ab -5a -6b² +10b
Esercizio n° 2
Esegui le moltiplicazioni tra polinomi.
=
Esercizio n° 3
Esegui le moltiplicazioni tra polinomi.
(x³ + x² + x + 1) (- x³ + x² – x + 1) =
= x³(- x³) + x³(+ x²) + x³ (-x) + x³ + x²(- x³) + x²(+ x²) + x² (-x) +x² + x(- x³) + x(+ x²) +x (-x) +x + + 1(- x³) +
+1(+ x²) +1 (-x) +1=
Esercizio n° 4
Esegui le seguenti espressioni.
(a + 2) (a – 3) – (a – 1) (a + 3) – 2(a² – 4) =
= a (a) + a (-3) + 2 (a) + 2(-3) – [ a(a) + a (3) + (-1)(a) + (-1)(3) ] + (-2)(a²)+ (-2)(-4)=
= a² -3a + 2a – 6 – (a² + 3a -a -3 ) -2a² +8 =
= a² -3a + 2a – 6 – a² – 3a +a +3 -2a² +8 =
=a² (1 – 1 -2 ) + a(-3 + 2 – 3 + 1) + (-6 + 3 + 8) =
= -2 a² – 3a + 5
Esercizio n° 5
Esegui le seguenti espressioni.
(x² + x + 1) (x – 1) + ( x² – x – 1) (x + 1) – 2 (x³ – x – 1)=
= x²(x) + x²(-1) + x(x) + x (-1) + 1 (x) + 1 (-1) + x²(x) + x²(1) + (-x) (x) + (-x) (1) + (-1)(x) + (-1)(1) -2x³ + 2x + 2 =
= x³ – x² + x² -x + x – 1 + x³ + x² – x² -x -x – 1 -2x³ + 2x + 2 =
= x³(1 + 1 – 2) + x²(+1 -1 + 1 – 1) + x (- 1 + 1 -1 – 1 + 2) -1 -1 + 2 =
= 0 + 0 + 0 + 0 = 0
Esercizio n° 6
Esegui le seguenti espressioni.
Esercizio n° 7
Esegui le moltiplicazioni tra polinomi.
(2x³ – x² + 1)(3x² – x)=
=(2x³)(3x²)+(- x²)(3x²)+(+ 1)(3x²)+ (2x³)( – x)+ (-x²) (-x) +( 1)(- x)=
Esercizio n° 8
Esegui le moltiplicazioni tra polinomi.
Esercizio n° 9
Esegui le moltiplicazioni tra polinomi.
(2x² + 2x + 1)(2x² – 2x + 1)( – 1)
=( -4x³+2x² + 4x³ -4x²+2x +2x² – 2x + 1)( – 1)=
= ( +1)(– 1)= Equivale a una differenza di quadrati quindi il risultato è
Altrimenti si può calcolare come semplice moltiplicazione.
Esercizio n° 10
Esegui le moltiplicazioni tra polinomi.
(a -2b)(a+2b)( + 4a²b² +) (a -2b)(a+2b)=a² -4b² differenza di quadrati
= (a² +2ab -2ab-4b²)( + 4a²b² +)= altrimenti si calcolano con la moltiplicazione
= (a² -4b²)( + 4a²b² +)=
Vedi moltiplicazione di un polinomio per un monomio
Vedi divisione di un polinomio per un monomio
Vedi somma e sottrazione tra polinomi
Vedi espressioni di polinomi
