Il punto medio di un segmento

 

Il punto medio M del segmento AB , è quel punto che divide AB in due parti uguali, quindi le coordinate del punto  M si trovano con la formula della media aritmetica;

l’ascissa del punto medio è data dalla semisomma delle ascisse degli estremi A e B; l’ordinata  si otterrà come semisomma dell’ordinata degli estremi AB.

geometria analitica

geometria analitica

ESEMPIO

Determinare le coordinate del punto medio M del segmento PQ in cui: P(3,2) e Q(5,8).

Si ha:

X_{{M}}=(x_{a}}+x_{{b}}) /2  ⇒X_{{M}}=\frac{-2+1}{2}=-\frac{1}{2}

Y_{M}=(y_{a}}+y_{{b}}) /2⇒ Y_{{M}}=\frac{1+(-3)}{2}=\frac{-2}{2}=-1

M(-\frac{1}{2},-1).

Esercizio n° 1

Determina la lunghezza e le coordinate del punto medio di un segmento parallelo all’asse x.

SIMMETRIA 2

 
 

Esercizio n° 2

Determina la lunghezza e le coordinate di M di un segmento parallelo all’asse y.

SIMMETRIA 3

Esercizio n° 3

Determina la lunghezza di un segmento AB non parallelo agli assi e le coordinate del suo punto M.

PUNTO MEDIO

Se il segmento è posto in orizzontale o in verticale, sarà semplice calcolarlo graficamente, contando semplicemente i quadratini che dividono il segmento in due parti uguali,

 

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