Moltiplicazione tra monomi esercizi svolti

Il prodotto di due o più monomi è un monomio che ha per coefficiente il prodotto dei coefficienti e per parte letterale tutte le lettere che compaiono nei singoli monomi ciascuna scritta una sola volta con esponente uguale alla somma degli esponenti con i quali compare nei singoli monomi.

1) (5ab)·(-4a²c) = 5 ·(-4) $a^{2+1}bc$ = -20a³bc.

2) $\frac{3}{4}a ^{2}\cdot(-3ab)\cdot(-\frac{1}{2})ab ^{2}$ = $\frac{3}{4}\cdot(-3)\cdot(-\frac{1}{2})$ $\cdot a ^{2}\cdot ab \cdot ab ^{2}=$

=+ $\frac{9}{8}a ^{(2+1+1)}b ^{(2+1)}=+\frac{9}{8}a ^{4}b ^{3}$

Il prodotto di monomi è sempre un monomio.

Programma matematica primo superiore

Programma matematica terza media

Esercizio n° 1

Esegui le moltiplicazioni di monomi.

3a²b (-5ab²c) =

Esercizio n°2

Esegui le moltiplicazioni di monomi.

-2xy²(+5x³y³z)(-6x²z²) =

Esercizio n° 3

Esegui le moltiplicazioni di monomi.

$-\frac{1}{3}a ^{3}b ^{2}$ $(-\frac{6}{5}ab ^{3})$ $(+\frac{2}{3}a ^{2}b)$ =

Esercizio n° 4

Esegui le moltiplicazioni di monomi.

$-\frac{1}{15}a b ^{3}(-\frac{3}{8}a ^{3}b)(-\frac{25}{7}ab ^{4})(-16a ^{3}b ^{2}c ^{2})$ =

Esercizio n° 5

Esegui le moltiplicazioni di monomi.

$-\frac{3}{4}a ^{3}b ^{4}c$ · ( $-\frac{1}{2}a b ^{2}c ^{5}$ ) · 10 $a b ^{2}c ^{5}$ · $\frac{1}{5}a ^{3}b ^{2}c$ =

Esercizio n° 6

Inserisci il monomio mancante in modo che l’uguaglianza sia vera.

$(-\frac{1}{3}x ^{2}y ^{2})$ (6x)·……….= $8 x^{6}y ^{8}$

2a · ……. = -8a²b²

3xy² · ( $-\frac{1}{5}xy ^{2}$ ) · ……= $-3x ^{5}y ^{5}$

-2xy ·( $\frac{2}{3}$ xy) ·………..= $-\frac{1}{2}x ^{7}y ^{5}$

Svolgimento

Esercizio n° 1

Esegui le moltiplicazioni di monomi.

3a²b (-5ab²c) =

Applicando le proprietà della moltiplicazione e delle potenze si ottiene:

= 3(-5)(a² · a)(b · b²)c =

= $-15 a ^{2+1}b ^{1+2}c$ = $-15 a ^{3}b ^{3}c$

Esercizio n°2

Esegui le moltiplicazioni di monomi.

-2xy²(+5x³y³z)(-6x²z²) =

Il prodotto dei coefficienti è + 60, quindi:

= $+60x ^{1+3+2}y ^{2+3}z ^{1+2}$ = $+60x ^{6}y ^{5}z ^{3}$

Esercizio n° 3

Esegui le moltiplicazioni di monomi.

$-\frac{1}{3}a ^{3}b ^{2}$ $(-\frac{6}{5}ab ^{3})$ $(+\frac{2}{3}a ^{2}b)$ = semplificando il 3 con il 6 si ottiene:

= $-a ^{3}b ^{2}$ $(-\frac{2}{5}ab ^{3})$ $(+\frac{2}{3}a ^{2}b)$ =

= $+\frac{4}{15}a ^{3+1+2}b ^{2+3+1}$ = $\frac{4}{15}a ^{6}b ^{6}$

Esercizio n° 4

Esegui le moltiplicazioni di monomi.

$-\frac{1}{15}a b ^{3}(-\frac{3}{8}a ^{3}b)(-\frac{25}{7}ab ^{4})(-16a ^{3}b ^{2}c ^{2})$ = semplificando i coefficienti quindi il 15 con il 3 e sempre il 15 con il 25 e l’8 con il 16 avremo:

= $-a b ^{3}(-a ^{3}b)(-\frac{5}{7}ab ^{4})(-2a ^{3}b ^{2}c ^{2})$ = moltiplicando i coefficienti e la parte numerica otterremo: