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Moltiplicazione tra monomi

 

Il prodotto di due o più monomi è un monomio che ha per coefficiente il prodotto dei coefficienti e per parte letterale tutte le lettere che compaiono nei singoli monomi ciascuna scritta una sola volta con esponente uguale alla somma degli esponenti con i quali compare nei singoli monomi.

1) (5ab)·(-4a²c) = 5 ·(-4)  a^{2+1}bc=  -20a³bc.

2) \frac{3}{4}a ^{2}\cdot(-3ab)\cdot(-\frac{1}{2})ab ^{2}\frac{3}{4}\cdot(-3)\cdot(-\frac{1}{2}) \cdot a ^{2}\cdot ab \cdot ab ^{2}=

=+\frac{9}{8}a ^{(2+1+1)}b ^{(2+1)}=+\frac{9}{8}a ^{4}b ^{3}

Il prodotto di monomi è sempre un monomio.

Programma matematica primo superiore

Programma matematica terza media

Esercizio n° 1

Esegui le moltiplicazioni di monomi.

3a²b (-5ab²c) =

 

Esercizio n°2

Esegui le moltiplicazioni di monomi.

 -2xy²(+5x³y³z)(-6x²z²) =

Esercizio n° 3

Esegui le moltiplicazioni di monomi.

-\frac{1}{3}a ^{3}b ^{2}(-\frac{6}{5}ab ^{3})(+\frac{2}{3}a ^{2}b) =

Esercizio n° 4

Esegui le moltiplicazioni di monomi.

-\frac{1}{15}a b ^{3}(-\frac{3}{8}a ^{3}b)(-\frac{25}{7}ab ^{4})(-16a ^{3}b ^{2}c ^{2}) =

Esercizio n° 5

Esegui le moltiplicazioni di monomi.

-\frac{3}{4}a ^{3}b ^{4}c · (-\frac{1}{2}a b ^{2}c ^{5}) · 10a b ^{2}c ^{5} ·\frac{1}{5}a ^{3}b ^{2}c=

Esercizio n° 6

Inserisci il monomio mancante in modo che l’uguaglianza sia vera.

(-\frac{1}{3}x ^{2}y ^{2})(6x)·……….= 8 x^{6}y ^{8}

2a · ……. = -8a²b²

3xy² · (-\frac{1}{5}xy ^{2}) · ……= -3x ^{5}y ^{5}

-2xy  ·( \frac{2}{3}xy)  ·………..= -\frac{1}{2}x ^{7}y ^{5}

 

Svolgimento

Esercizio n° 1

Esegui le moltiplicazioni di monomi.

3a²b (-5ab²c) =

Applicando le proprietà della moltiplicazione e delle potenze si ottiene:

= 3(-5)(a² · a)(b · b²)c =

-15 a ^{2+1}b ^{1+2}c = -15 a ^{3}b ^{3}c

Esercizio n°2

Esegui le moltiplicazioni di monomi.

 -2xy²(+5x³y³z)(-6x²z²) =

Il prodotto dei coefficienti è + 60, quindi:

=+60x ^{1+3+2}y ^{2+3}z ^{1+2}=   +60x ^{6}y ^{5}z ^{3}

Esercizio n° 3

Esegui le moltiplicazioni di monomi.

-\frac{1}{3}a ^{3}b ^{2}(-\frac{6}{5}ab ^{3})(+\frac{2}{3}a ^{2}b) =   semplificando il 3 con il 6 si ottiene:

=-a ^{3}b ^{2}(-\frac{2}{5}ab ^{3})(+\frac{2}{3}a ^{2}b) =

=+\frac{4}{15}a ^{3+1+2}b ^{2+3+1} = \frac{4}{15}a ^{6}b ^{6}

Esercizio n° 4

Esegui le moltiplicazioni di monomi.

-\frac{1}{15}a b ^{3}(-\frac{3}{8}a ^{3}b)(-\frac{25}{7}ab ^{4})(-16a ^{3}b ^{2}c ^{2}) =  semplificando i coefficienti quindi il 15 con il 3 e sempre il 15 con il 25 e l’8 con il 16 avremo:

=-a b ^{3}(-a ^{3}b)(-\frac{5}{7}ab ^{4})(-2a ^{3}b ^{2}c ^{2}) = moltiplicando i coefficienti e la parte numerica otterremo:

=+\frac{10}{7}a ^{1+3+1+3}b ^{3+1+4+2}c ^{2} =   \frac{10}{7}a ^{8}b ^{10}c ^{2}

Esercizio n° 5

Esegui le moltiplicazioni di monomi.

-\frac{3}{4}a ^{3}b ^{4}c · (-\frac{1}{2}a b ^{2}c ^{5}) · 10a b ^{2}c ^{5} ·\frac{1}{5}a ^{3}b ^{2}c=

-\frac{3}{4} · (-\frac{1}{2}) · 10 ·\frac{1}{5} a ^{3+1+1+3}b ^{4+2+2+2}c ^{1+5+5+1} = + \frac{3}{4}a ^{8}b ^{10}c ^{12}

Esercizio n° 6

Inserisci il monomio mancante in modo che l’uguaglianza sia vera.

(-\frac{1}{3}x ^{2}y ^{2})(6x)·4x ^{3}y ^{6}8 x^{6}y ^{8}

2a ·(-4ab²) = -8a²b²

3xy² · (-\frac{1}{5}xy ^{2}) ·5x³y= -3x ^{5}y ^{5}

-2xy  ·( \frac{2}{3}xy)  ·\frac{3}{8}x ^{5}y ^{3}-\frac{1}{2}x ^{7}y ^{5}

Somma algebrica tra monomi

Divisione tra monomi

Potenze di monomi

 

Espressioni di monomi

 

 

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