Archivio Categoria: Esercizi matematica superiori

 

Esercizi di matematica per le superiori di tutti gli argomenti trattati durante l’anno. Tutti gli esercizi hanno lo svolgimento in modo da esercitarsi e confrontarsi.

Addizione e sottrazione tra polinomi

  L’addizione di due polinomi è un polinomio che ha per termini la somma di tutti i termini dei polinomi addendi. ESEMPI: 1)  (4a² + 5a³b² + 6a³)+(4a³b² – 6a²b + 3a³)= =4a²b + 5a³b² + 6a³ + 4a³b² – 6a²b + 3a³= si mettono in evidenza i monomi simili e poi si addizionano; =(4 – 6) a²b + (+5 + 4) a³b² + (6 […]

Esercizi sulle disequazioni irrazionali

  Esercizi sulle disequazioni irrazionali Esercizi Risolvi le seguenti disequazioni irrazionali. 1) 2×2+7x≥3   2) 2x–3x<2   3)x–3>x+4   4)x2 – 1>x+5   5) 2x≥x3   6)x2 + 2x – 3≤x+5   7)x2 + 5x + 10 –2<x   8)x–1 <3×2 –x – 4   9)2×2–3x+4 +1 >2×9   SVOLGIMENTO 1)2×2+7x≥3quindi il sistema per risolvere la disequazione è: Svolgo separatamente le due disequazioni: x (2x+7)≥0, considero l’equazione associata x(2x+7)=0 quindi x=0 e 2x+7=0⇒ x = – 7\2. La soluzione è x≤-7\2; x […]

Sistemi di disequazioni di secondo grado

  I sistemi di disequazioni sono un insieme di più disequazioni nella stessa incognita, per le quali cerchiamo le soluzioni comuni. Le soluzioni non sono altro che quei numeri reali che contemporaneamente soddisfano entrambe le disequazioni. Vediamo un esempio , così poi i successivi cercate d farli voi, ovviamente vi metterò sempre lo svolgimento così […]

Esercizi disequazioni fratte di secondo grado

  Esercizio Svolgi le seguenti equazioni di secondo grado. 1) <0 2)<0 3)>0 4) – ≥0 5) < +  6)> +  7)(x -1)<  8)1 –  + <  9)1 ≤ +  10) –  +  ≥ 1 SVOLGIMENTO Esercizio Svolgi le seguenti equazioni di secondo grado. 1) <0              C.E.: x² – 5x + 6≠O  quindi x≠3 e x≠2 La prima cosa da fare è porre numeratore […]

Esercizi sui numeri complessi

  Per svolgere questi esercizi sui numeri complessi bisogna ricordare le loro proprietà base, perchè poi si comportano per il resto dei calcoli come i numeri reali. La cosa più importante sono le potenze :  =i    = -1;   = -i;    = 1;  = i;  = -1;  = -i;  =1  praticamente le prime quattro potenze di i sono ordinatamente i; -.1; -i; […]

Esercizi equazioni fratte

  Esercizi sulle equazioni fratte di secondo grado Esercizio Svolgi le seguenti equazioni fratte. 1) – 1 =    2) +  = 1 +  3) +  =  4) +  =  5) =  +  6) =  –  7)  –  =  8):  –  SVOLGIMENTO Esercizio Svolgi le seguenti equazioni fratte. 1) – 1 =   ⇒  – 1 =                 C.E.   x – 1≠0 ⇒ x≠1 il m.c.m. è 2(x- […]

Esercizi equazioni parametriche

  Esercizi sulle equazioni parametriche. Esercizio n° 1 Determina per quali valori del parametro k l’equazione  x² – (k +1)x + 1=0 ammette due soluzioni reali  e coincidenti. Esercizio n° 2 Determina per quali valori del parametro k l’equazione  x² – 5kx + 2k – 3=0 ha una soluzione x=2 Esercizio n° 3 Determina per […]

Esercizi equazioni di secondo grado letterali

  Le equazioni letterali di secondo grado si risolvono come quelle senza parte letterale con la differenza che bisogna fare la discussione. Esercizio  Svolgi le seguenti equazioni letterali di secondo grado con discussione. 1)(a – b)x² – 2ax =0 2)(a – 2)x² – a²x + 2a²=0 3)4x² – 4ax +a(a -2) =0 4)a²x² -4ax + 3 […]