Archivio Categoria: Esercizi matematica superiori

 

Esercizi di matematica per le superiori di tutti gli argomenti trattati durante l’anno. Tutti gli esercizi hanno lo svolgimento in modo da esercitarsi e confrontarsi.

Esercizi disequazioni fratte di secondo grado

  Esercizio Svolgi le seguenti equazioni di secondo grado. 1) <0 2)<0 3)>0 4) – ≥0 5) < +  6)> +  7)(x -1)<  8)1 –  + <  9)1 ≤ +  10) –  +  ≥ 1 SVOLGIMENTO Esercizio Svolgi le seguenti equazioni di secondo grado. 1) <0              C.E.: x² – 5x + 6≠O  quindi x≠3 e x≠2 La prima cosa da fare è porre numeratore […]

Esercizi disequazioni di secondo grado

  Esercizio Esegui le seguenti disequazioni di secondo grado. 1)2x²  – 5x -3 > 0 2)-x² + x + 2  > 0 3)x² – 36 ≤ 0 4)3x² – 2x + 4  > 0 5)9x² – 12x + 4 <0 6)x² – 4x + 4  ≤ 0 7)x² – x + 1 <0 8)x² – x – > 0 9)x² + 10x + 34  <0 10)9x² […]

Esercizi sui numeri complessi

  Per svolgere questi esercizi sui numeri complessi bisogna ricordare le loro proprietà base, perchè poi si comportano per il resto dei calcoli come i numeri reali. La cosa più importante sono le potenze :  =i    = -1;   = -i;    = 1;  = i;  = -1;  = -i;  =1  praticamente le prime quattro potenze di i sono ordinatamente i; -.1; -i; […]

Esercizi equazioni fratte

  Esercizi sulle equazioni fratte di secondo grado Esercizio Svolgi le seguenti equazioni fratte. 1) – 1 =    2) +  = 1 +  3) +  =  4) +  =  5) =  +  6) =  –  7)  –  =  8):  –  SVOLGIMENTO Esercizio Svolgi le seguenti equazioni fratte. 1) – 1 =   ⇒  – 1 =                 C.E.   x – 1≠0 ⇒ x≠1 il m.c.m. è 2(x- […]

Esercizi equazioni parametriche

  Esercizi sulle equazioni parametriche. Esercizio n° 1 Determina per quali valori del parametro k l’equazione  x² – (k +1)x + 1=0 ammette due soluzioni reali  e coincidenti. Esercizio n° 2 Determina per quali valori del parametro k l’equazione  x² – 5kx + 2k – 3=0 ha una soluzione x=2 Esercizio n° 3 Determina per […]

Esercizi equazioni di secondo grado letterali

  Le equazioni letterali di secondo grado si risolvono come quelle senza parte letterale con la differenza che bisogna fare la discussione. Esercizio  Svolgi le seguenti equazioni letterali di secondo grado con discussione. 1)(a – b)x² – 2ax =0 2)(a – 2)x² – a²x + 2a²=0 3)4x² – 4ax +a(a -2) =0 4)a²x² -4ax + 3 […]

Esercizi sulla somma e prodotto delle radici

  Esercizio n° 1 Senza risolvere le equazioni nella variabile x, calcola per ognuna la somma e il prodotto delle radici, specificando se le radici sono reali. 1)-x² + 5x – 6=0 2)3x² – 5x + 3=0 3)18x² + 3x + 9x – 1 =0 Esercizio n° 2 Scrivi l’equazione di secondo grado in forma […]

Esercizi equazioni di secondo grado

  Esercizio n° 1 Risolvi le seguente equazioni purie e spurie. 1)(2x+1)(3x-5) =x² – 5 2)3+ x(x+3)=3( x + 1) -4x 3)(2-x)²+3x(1+x)=5-x 4) +  =  – x 5)(x-)(x+) = (x + )² – 2x 6) = 1 –  7)x(x-2)+1=(1-x)(1+x) 8)2-x(1+3x)=  [ 7-(1 -5x) ]x + 2(1 -x) 9)x² + 3 – { 1 -[ 2 – x² – x] }= 4 +2x + x² 10) + […]

Equazioni di secondo grado complete

  La risoluzione di un’equazione completa di secondo grado è: x= Con questa formula si ottengono le soluzioni di qualsiasi equazione completa di secondo grado nella forma : ax² + bx + c=0. Ovviamente osservano la formula che permette di risolvere le equazioni di secondo grado si capisce che essa ha soluzioni reali solo se […]