Archivio Categoria: ESERCIZI

Potenze di monomi

Si chiama potenza di un monomio il prodotto di tanti monomi quante sono le unità dell’esponente. La potenza di un monomio è il monomio che ha per coefficiente la potenza del coefficiente e per parte letterale le stesse lettere della base ma con esponente uguale al prodotto del suo esponente per l’esponente della potenza. Quindi […]

Divisione tra monomi

Il quoziente di due monomi, il primo dei quali è multiplo del secondo è un monomio che ha per coefficiente il quoziente dei coefficienti, e per parte letterale il quoziente delle parti letterali (si effettuerà con le proprietà delle potenze). Un monomio si dice divisibile per un altro se contiene tutte le lettere di questo […]

Moltiplicazione tra monomi

Il prodotto di due o più monomi è un monomio che ha per coefficiente il prodotto dei coefficienti e per parte letterale tutte le lettere che compaiono nei singoli monomi ciascuna scritta una sola volta con esponente uguale alla somma degli esponenti con i quali compare nei singoli monomi. 1) (5ab)·(-4a²c) = 5 ·(-4) =  -20a³bc. 2) =   […]

Prodotto della somma per la differenza di due monomi

PRODOTTO DELLA SOMMA PER LA DIFFERENZA DI DUE MONOMI Il prodotto della somma di due monomi per la differenza degli stessi due monomi è pari alla differenza tra il quadrato del primo e il quadrato del secondo. (a+b)(a-b)=a²-ab+ab-b²= a²-b² esempio: 1) (2x+3y)(2x-3y)=(2x)²-(3y)²=4x²-9y² 2) (3a²b+5ab²)(3a²b-5ab²)= (3a²b)²-(5ab²)²=  Programma matematica terza media Esercizio Calcola i prodotti della somma di due monomi […]

Divisione di un polinomio per un monomio

La divisione di un polinomio per un monomio è dette: QUOZIENTE DI UN POLINOMIO PER UN MONOMIO Il quoziente di un polinomio per un monomio si ottiene dividendo ciascun termine del polinomio per il monomio e addizionando i quozienti ottenuti. 1) ():()= =():()+():()+():()= =++(= =-6ab+5-4a². 2)():(-4a²b)= =():(-4a²b)+():(-4a²b)+():(-4a²b)= =-7a³b³c+4ab²c²+bc³. Se tutti i termini del polinomio sono […]

Moltiplicazione di un polinomio per un monomio

PRODOTTO DI UN POLINOMIO PER UN MONOMIO Prodotto di un polinomio per un monomio si ottiene moltiplicando ciascun termine del polinomio per il monomio e addizionando i prodotti ottenuti. In questo caso si usa la proprietà distributiva del prodotto rispetto alla somma. 1)(7a²b + 5ab – 3b²)·(- 4abc)= applichiamo la proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto […]

Proporzioni e problemi

Non sempre per risolvere una proporzione si può applicare subito la proprietà fondamentale. 1) ( 20 – x ) : x = 3 : 7  per eliminare la x dal 1° termine si applica la proprietà del comporre ⇒ [ ( 20 – x ) + x] : x = ( 3 + 7 ) […]

Estrazione di radice quadrata

RADICE QUADRATA L’operazione inversa dell’elevamento al quadrato di un numero si chiama estrazione di radice quadrata o semplicemente radice quadrata. Se x² = 225 per trovare quanto vale x eseguiamo la radice quadrata di 225 ² =15 →radice quadrata    225 = radicando       il 2 è la radice                   […]

Addizione e sottrazione di monomi

Addizione e sottrazione di monomi L’addizione di due o più monomi è l’espressione che si ottiene scrivendo i monomi uno di seguito all’altro, ciascuno con il proprio segno. Ad esempio, l’addizione dei monomi: +3a;   -8a²b³; – abc² si indica così: +3a – 8a²b³ – abc² Se i monomi sono simili, la somma sarà un monomio simile ad […]