Esercizi sul secondo principio di equivalenza

 

Esercizi sul secondo principio di equivalenza

Esercizio n° 1

Per risolvere ogni equazione applica il secondo principio di equivalenza seguendo le indicazioni scritte di fianco.

  • 2x = 10     dividi per 2
  • – \frac{2}{3} x = 5    moltiplica per – 1;         moltiplica per 3;           dividi poi……
  • \frac{3}{2}x = -\frac{1}{5}   moltiplica per  \frac{2}{3}
  • (a + 1) x = 3a     dividi per a + 1 ≠ 0

Esercizio n° 2

Risolvi la seguente equazione dicendo quale regola applichi.

4x – 12 = 24 x + 8

Esercizio n° 3

Risolvi la seguente equazione dicendo quale regola applichi.

5(1 – x) + 10 (2 – 2x) = 15 – 20x

Esercizio n° 4

Risolvi la seguente equazione dicendo quale regola applichi.

27x – 9 = 18 (x – 1) + 45x

Esercizio n° 5

Risolvi la seguente equazione dicendo quale regola applichi.

6 (x + 2) – 12 (1 – x) = 18 (4 – 2x) + 24

Esercizio n° 6

Risolvi la seguente equazione dicendo quale regola applichi.

12(x – 3) – 144 (x + 2) = 36 + 48x

 

   
 

Svolgimento

Esercizio n° 1

Per risolvere ogni equazione applica il secondo principio di equivalenza seguendo le indicazioni scritte di fianco.

  • 2x = 10     dividi per 2

\frac{2}{2}x = \frac{10}{2}   ⇒  x = 5

  • – \frac{2}{3} x = 5    moltiplica per – 1;         moltiplica per 3;           dividi poi divido per 2

\frac{2}{3} x = -5    ⇒    \frac{2}{3}x · 3  =- 5  ·3 ⇒    2x =- 15   ⇒  \frac{2}{2}x =- \frac{15}{2}  ⇒    x = – \frac{15}{2}

  • \frac{3}{2}x = -\frac{1}{5}   moltiplica per  \frac{2}{3}

\frac{3}{2}x (\frac{2}{3} )= -\frac{1}{5} (\frac{2}{3} )     ⇒   x = – \frac{2}{15}

  • (a + 1) x = 3a     dividi per a + 1 ≠ 0

\frac{a+1}{a+1} x = \frac{3a}{a+1}   ⇒  x = \frac{3a}{a+1}

Esercizio n° 2

Risolvi la seguente equazione dicendo quale regola applichi.

4x – 12 = 24 x + 8    applichiamo il secondo principio dividendo entrambe i membri per 4

x – 3 = 6x + 2     applichiamo la regola del trasporto

x – 6x = 2 + 3 ⇒ – 5x = 5       applichiamo il secondo principio dividendo entrambe i membri per 5

-x = 1   ⇒ x = – 1

Esercizio n° 3

Risolvi la seguente equazione dicendo quale regola applichi.

5(1 – x) + 10 (2 – 2x) = 15 – 20x

5 – 5x + 20 – 20x = 15 – 20x       applichiamo il secondo principio dividendo entrambe i membri per 5

1 – x + 4 – 4x = 3 – 4x     sommiamo i termini simili

-5x +5 = 3 – 4x      applichiamo la regola del trasporto

-5x + 4x = 3 – 5  ⇒  -x = – 2  ⇒   x = 2

Esercizio n° 4

Risolvi la seguente equazione dicendo quale regola applichi.

27x – 9 = 18 (x – 1) + 45x

27x – 9 = 18x – 18 + 45x    applichiamo il secondo principio dividendo entrambe i membri per 9

3x – 1 = 2x – 2 + 5x    applichiamo la regola del trasporto

3x – 2x – 5x = -2 + 1  ⇒  -4x = -1    applichiamo il secondo principio dividendo entrambe i membri per – 4

x = \frac{1}{4}

Esercizio n° 5

Risolvi la seguente equazione dicendo quale regola applichi.

6 (x + 2) – 12 (1 – x) = 18 (4 – 2x) + 24

6x + 12 – 12 + 12x = 72 – 36x + 24   applichiamo il secondo principio dividendo tutti i membri per 6

x + 2 – 2 + 2x = 12 – 6x + 4   sommiamo i termini simili

3x = -6x + 16         applichiamo la regola del trasporto

3x + 6x = 16  ⇒  9x = 16   applichiamo il secondo principio dividendo entrambe i membri per 9

x = \frac{16}{9}

Esercizio n° 6

Risolvi la seguente equazione dicendo quale regola applichi.

12(x – 3) – 144 (x + 2) = 36 + 48x

12x – 36 – 144x – 288 = 36 + 48x  applichiamo il secondo principio e dividiamo entrambe i membri per 12

x – 3 – 12x – 24 = 3 + 4x   sommiamo i termini simili

-11x – 27 = 4x + 3   applichiamo la regola del trasporto

-11x -4x = 3 + 27  ⇒  -15x = 30   applichiamo il secondo principio e dividiamo entrambe i membri per – 13

x = – \frac{30}{15}

 

Programma matematica primo superiore

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