La potenza di una frazione algebrica è la potenza che ha per numeratore la potenza del numeratore e per denominatore la potenza del denominatore.
Bisogna anche ricordare le potenze negative dove
Esempi
Esempio con esponente negativo:
Per svolgere tali frazioni basta conoscere le regole delle potenze per i monomi.
Programma matematica primo superiore
Esercizio n° 1
Semplifica la potenza della seguente frazione algebrica.
Esercizio n° 2
Semplifica la potenza della seguente frazione algebrica.
Esercizio n° 3
Semplifica la potenza della seguente frazione algebrica.
Esercizio n° 4
Semplifica la potenza della seguente frazione algebrica.
Esercizio n° 5
Semplifica la potenza della seguente frazione algebrica.
Esercizio n° 6
Semplifica la potenza della seguente frazione algebrica.
Esercizio n° 7
Semplifica la potenza della seguente frazione algebrica.
Esercizio n° 8
Semplifica la potenza della seguente frazione algebrica.
Esercizio n° 9
Semplifica la potenza della seguente frazione algebrica.
Svolgimento
Esercizio n° 1
Semplifica la potenza della seguente frazione algebrica.
L’esponente è pari quindi il risultato è positivo. Si eleva al quadrato numeratore e denominatore, dopo aver semplificato la frazione algebrica.
C.E. a≠0, c≠0
Esercizio n° 2
Semplifica la potenza della seguente frazione algebrica.
L’esponente è dispari, quindi resta il segno della base. Prima di eseguire la potenza si deve semplificare la frazione.
semplifichiamo e otteniamo:
C.E. a≠-b
Esercizio n° 3
Semplifica la potenza della seguente frazione algebrica.
L’esponente è dispari, quindi resta il segno della base. Prima di eseguire la potenza si deve semplificare la frazione.
semplifichiamo x+y e otteniamo:
C.E. x≠-y
Esercizio n° 4
Semplifica la potenza della seguente frazione algebrica.
L’esponente è pari quindi il risultato è positivo. Si eleva al quadrato numeratore e denominatore, dopo aver semplificato la frazione algebrica. Prima scomponiamo il denominatore a²-3a-4 con la somma e prodotto
C.E. a≠4; a≠-1
Esercizio n° 5
Semplifica la potenza della seguente frazione algebrica.
C.E. a≠±3; a≠±2
= 1: 1 = 1
Esercizio n° 6
Semplifica la potenza della seguente frazione algebrica.
In questo caso l’indice e negativo e quindi poichè avremo:
C.E. a≠0; b≠0
Esercizio n° 7
Semplifica la potenza della seguente frazione algebrica.
applico la proprietà delle potenze con la stessa base
Esercizio n° 8
Semplifica la potenza della seguente frazione algebrica.
semplifichiamo
Esercizio n° 9
Semplifica la potenza della seguente frazione algebrica.
semplificando
