Archivio Tag: PROPORZIONI

Problemi di ripartizione semplice inversa

  Questi problemi consistono nel ripartire un numero in parti proporzionali a più numeri dati; la somma delle parti ottenute deve essere uguale al numero dato. La proporzionalità può essere diretta o inversa, per cui si distinguono problemi di ripartizione semplice diretta e di ripartizione semplice inversa. RIPARTIZIONE SEMPLICE INVERSA PROBLEMA 1 Tre cugini ricevono […]

Proprietà fondamentale delle proporzioni

  PROPRIETA’ FONDAMENTALE DELLE PROPORZIONI In ogni proporzione il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi. Se a: b = c: d allora   a x d= b x c  La proprietà fondamentale consente di determinare se quattro numeri, presi nell’ordine in cui sono scritti formano una proporzione. ESEMPIO 22 : 2 = 55 : 5 […]

Problemi del tre semplice inverso

  La proporzionalità diretta e inversa si applicano per risolvere molti problemi pratici. Se nel problema figurano tre valori di grandezze direttamente proporzionali e si vuole trovare il quarto si ha un problema del tre semplice diretto, se le grandezze sono inversamente proporzionali si ha un problema del tre inverso. PROBLEMI DEL TRE SEMPLICE INVERSO […]

Problemi del tre semplice diretto

  La proporzionalità diretta e inversa si applicano per risolvere molti problemi pratici. Se nel problema figurano tre valori di grandezze direttamente proporzionali e si vuole trovare il quarto si ha un problema del tre semplice diretto, se le grandezze sono inversamente proporzionali si ha un problema del tre inverso. PROBLEMI DEL TRE SEMPLICE DIRETTO […]

Proporzioni

  Una proporzione è l’uguaglianza tra due rapporti:          e        possiamo anche scrivere   oppure 14 : 42 = 12 : 36 e si leggerà 14 sta a 42 come 12 sta a 36. Quattro numeri a,b,c,d (con b≠0 e d ≠0 ) presi nell’ordine in cui sono scritti formano una proporzione […]

Rappresentazione della legge della proporzionalità diretta

  Rappresentazione della legge della proporzionalità diretta La rappresentazione grafica di y=k·x è una retta passante passante per l’origine. Per la proprietà della moltiplicazione e della divisione, la relazione y=k·x può essere anche scritta come   oppure x=. Tale retta y=k·x  varia la sua posizione nel piano cartesiano al variare del valore k. per k=1 , y=x       […]

Rapporto tra due numeri

  RAPPORTO TRA DUE NUMERI Dati due numeri a e b (con b≠0) si dice rapporto tra i due numeri il quoziente ottenuto dividendo a: b oppure a e  b sono i termini del rapporto; a è l’antecedente e b è il conseguente. Consideriamo il rapporto tra due numeri 12 e 5, tale rapporto può quindi essere espresso […]

Ricerca del termino incognito

  Quando si conoscono tre termini di una proporzione per determinare il quarto si utilizza la proprietà fondamentale dove x rappresenta il termine incognito che potrà essere un estremo o un medio. CALCOLO DI UN ESTREMO INCOGNITO In una proporzione il valore di un estremo incognito è uguale al prodotto dei medi diviso l’altro estremo. […]

Applicazione delle proprietà delle proporzioni

  Risolviamo la seguente proporzione: 1) (7 – x ): x=  : 2    applicando la proprietà del comporre, abbiamo: (7 – x + x) : x = (  + 2 ) : 2   ⇒ 7 : x =  : 2  = 7 · 2 ⇒   = 14 ·    ⇒ x =  2) ( + x ):  = x :   applicando la […]

Funzioni empiriche e matematiche

  FUNZIONI EMPIRICHE Una funzione in cui il legame tra la x e la y non è esprimibile con una formula matematica si definisce funzione empirica, quindi non è possibile creare alcuna relazione. Sono per esempio legati da funzioni empiriche: l’altezza di un bimbo (y) con la sua età (x) il numero di alunni iscritti in […]