Archivio Categoria: Esercizi matematica superiori

 

Esercizi di matematica per le superiori di tutti gli argomenti trattati durante l’anno. Tutti gli esercizi hanno lo svolgimento in modo da esercitarsi e confrontarsi.

Esercizi sulla somma e prodotto delle radici

  Esercizio n° 1 Senza risolvere le equazioni nella variabile x, calcola per ognuna la somma e il prodotto delle radici, specificando se le radici sono reali. 1)-x² + 5x – 6=0 2)3x² – 5x + 3=0 3)18x² + 3x + 9x – 1 =0 Esercizio n° 2 Scrivi l’equazione di secondo grado in forma […]

Esercizi equazioni di secondo grado

  Esercizio n° 1 Risolvi le seguente equazioni purie e spurie. 1)(2x+1)(3x-5) =x² – 5 2)3+ x(x+3)=3( x + 1) -4x 3)(2-x)²+3x(1+x)=5-x 4) +  =  – x 5)(x-)(x+) = (x + )² – 2x 6) = 1 –  7)x(x-2)+1=(1-x)(1+x) 8)2-x(1+3x)=  [ 7-(1 -5x) ]x + 2(1 -x) 9)x² + 3 – { 1 -[ 2 – x² – x] }= 4 +2x + x² 10) + […]

Equazioni di secondo grado complete

  La risoluzione di un’equazione completa di secondo grado è: x= Con questa formula si ottengono le soluzioni di qualsiasi equazione completa di secondo grado nella forma : ax² + bx + c=0. Ovviamente osservano la formula che permette di risolvere le equazioni di secondo grado si capisce che essa ha soluzioni reali solo se […]

Esercizi sulla retta passante per due punti

  ESERCIZIO N° 1 In ciascuno dei seguenti casi, scrivi l’equazione della retta passante per i punti A e B. a)A(0; -1)       B(5; 3) b)A(0; 0)        B(4; -2) c)A(- 1; )     B(; 2) d)A(; )     B(1; -2) ESERCIZIO N° 2 In ciascuno dei seguenti casi, scrivi l’equazione dell’asse del segmento […]

Problemi sulle rette

  ESERCIZIO N° 1 Scrivi  l’equazione della retta che è perpendicolare alla retta passante per A(-2;-5) e B(3; 1) e che passa per il punto C(2;-3). ESERCIZIO N° 2 Fra le rette parallele alla retta r di equazione x +2y – 10=0 determina quella che passa per il punto P(4;-3). ESERCIZIO N° 3 Scrivi l’equazione […]

Esercizi sulla retta passante per un punto

  ESERCIZIO N° 1 Scrivi l’equazione del fascio proprio di rette passante per il punto P(-5; ) e con coefficiente angolare m=0, m=1 e m=-3 ESERCIZIO N° 2 Scrivi l’equazione del fascio di rette passante per ciascun punto indicato con coefficiente angolare m=0, m=5, m=-3. 1)A(-2; 3) 2)B(6; -4) ESERCIZIO N° 3 Determina l’equazione della parallela […]

Esercizi sul coefficiente angolare

  ESERCIZIO N° 1 Determina, quando è possibile, il coefficiente angolare  delle rette AB,CD,EF, conoscendo le coordinate dei punti A(-1;3), B(2; 4), C(2; 3), E(-2;4), F(-2;-1) ESERCIZIO N° 2 Determina, quando è possibile , il coefficiente angolare della retta passante per ogni coppia di punti indicata. A(1;2) e B(4;5) A(5,-3) e B(7, -2) ESERCIZIO N° […]

Esercizi sulla retta di geometria analitica

  Esercizi sulla retta di geometria analitica in modo da esercitarsi e capire bene quest’argomento che ritornerà spesso durante il corso di studio. ESERCIZIO N° 1 Determina l’equazione della retta passante per l’origine e per il punto A(; ). Verifichiamo inoltre se i punti B(; 1) e C(2; 5) appartengono a tale retta. ESERCIZIO N° 2 […]

Problemi risolvibili con i sistemi

  Molti problemi sono risolvibili utilizzando i sistemi di equazioni. Per svolgere un problema bisogna prima di tutto scegliere le incognite, poi i dati del problema si traducono in equazioni. Ci dovranno essere tante equazioni quante sono le incognite. Si risolve il sistema e si vede le le soluzioni trovate sono accettabili. Per capire vediamo […]