Archivio Categoria: ESERCIZI

 

Categoria con tantissimi esercizi svolti in modo da esercitarsi e confrontarsi per poter correggere i propri errori e migliorarsi

Cubo di un binomio

  CUBO DI UN  BINOMIO Il cubo di un binomio è uguale al cubo del primo termine, più il triplo prodotto del quadrato del primo termine per il secondo, più il triplo prodotto del primo termine per il quadrato del secondo, più il cubo del secondo termine. (a + b)³=(a)³+3(a)²(b)+3(a)(b)²+ (b)³= a³ + 3a²b + […]

Quadrato di un binomio

  QUADRATO DI UN BINOMIO Il quadrato della somma di due monomi è uguale al quadrato del primo monomio, più il doppio prodotto dei due monomi, più il quadrato del secondo monomio. (a+b)²=(a+b)(a+b) = a²ab+ab+b² = a²+b²+2ab. esempio: 1) (3a + 4b)²=(3a)²+(4b)²+2(3a)(4b)= 9a² + 16b² + 24ab. 2) (2a²b + 3c)²=(2a²b)²+2(2a²b)(3c)+(3c)²= =  è uguale al quadrato […]

Addizioni e sottrazioni tra polinomi

  L’addizione di due polinomi è un polinomio che ha per termini la somma di tutti i termini dei polinomi addendi. ESEMPI: 1)  (4a² + 5a³b² + 6a³)+(4a³b² – 6a²b + 3a³)= =4a²b + 5a³b² + 6a³ + 4a³b² – 6a²b + 3a³= si mettono in evidenza i monomi simili e poi si addizionano; =(4 – 6) a²b + (+5 + 4) a³b² + (6 […]

Polinomi

  POLINOMI Si chiama polinomio la somma algebrica di più monomi. I monomi che lo compongono si chiamano termini del polinomio. Il polinomio formato da due termini si chiama binomio, quello formato da tre si chiama trinomio. Sono polinomi le seguenti espressioni: 3x +5xy-7y+9;     2a-3b+ab;     a² –ab + b². Quando in un polinomio […]

Potenze di monomi

  Si chiama potenza di un monomio il prodotto di tanti monomi quante sono le unità dell’esponente. La potenza di un monomio è il monomio che ha per coefficiente la potenza del coefficiente e per parte letterale le stesse lettere della base ma con esponente uguale al prodotto del suo esponente per l’esponente della potenza. […]

Divisione tra monomi

  Il quoziente di due monomi, il primo dei quali è multiplo del secondo è un monomio che ha per coefficiente il quoziente dei coefficienti, e per parte letterale il quoziente delle parti letterali (si effettuerà con le proprietà delle potenze). Un monomio si dice divisibile per un altro se contiene tutte le lettere di […]

Moltiplicazione tra monomi

  Il prodotto di due o più monomi è un monomio che ha per coefficiente il prodotto dei coefficienti e per parte letterale tutte le lettere che compaiono nei singoli monomi ciascuna scritta una sola volta con esponente uguale alla somma degli esponenti con i quali compare nei singoli monomi. 1) (5ab)·(-4a²c) = 5 ·(-4) =  -20a³bc. […]

Prodotto della somma per la differenza di due monomi

  PRODOTTO DELLA SOMMA PER LA DIFFERENZA DI DUE MONOMI Il prodotto della somma di due monomi per la differenza degli stessi due monomi è pari alla differenza tra il quadrato del primo e il quadrato del secondo. (a+b)(a-b)=a²-ab+ab-b²= a²-b² esempio: 1) (2x+3y)(2x-3y)=(2x)²-(3y)²=4x²-9y² 2) (3a²b+5ab²)(3a²b-5ab²)= (3a²b)²-(5ab²)²=  Programma matematica terza media Esercizio Calcola i prodotti della somma di due […]

Divisione di un polinomio per un monomio

  La divisione di un polinomio per un monomio è dette: QUOZIENTE DI UN POLINOMIO PER UN MONOMIO Il quoziente di un polinomio per un monomio si ottiene dividendo ciascun termine del polinomio per il monomio e addizionando i quozienti ottenuti. 1) ():()= =():()+():()+():()= =++(= =-6ab+5-4a². 2)():(-4a²b)= =():(-4a²b)+():(-4a²b)+():(-4a²b)= =-7a³b³c+4ab²c²+bc³.   Se tutti i termini del […]

Moltiplicazione di un polinomio per un monomio

  PRODOTTO DI UN POLINOMIO PER UN MONOMIO Prodotto di un polinomio per un monomio si ottiene moltiplicando ciascun termine del polinomio per il monomio e addizionando i prodotti ottenuti. In questo caso si usa la proprietà distributiva del prodotto rispetto alla somma. 1)(7a²b + 5ab – 3b²)·(- 4abc)= applichiamo la proprietà distributiva della moltiplicazione […]