Compito esame terza media (1)

 

Esercizio di geometria 

Una piramide regolare quadrangolare ha l’area totale di 1536 cm² e l’area di base di 576 cm². Calcola:

  1. la misura dell’apotema della piramide
  2. il volume
  3. il peso in chilogrammi, ammesso che il solido sia di vetro (ps 2,5)

Equazione

Risolvi la seguente equazione e verifica il risultato.

\frac{3}{2}(x+1) – \frac{5 \cdot (x-2)}{6}+ \frac{3}{4}x= x - \frac{7}{6}+ \frac{2(2x+1)}{3}

Esercizio sulla probabilità

Calcola la probabilità che nell’estrazione di un numero del lotto esca:

  1. un numero pari
  2. un multiplo di 10
  3. un numero divisibile per 3
  4. un multiplo di 4
  5. un numero pari maggiore di 41

Esprimi ciascun risultato con la frazione e con il tasso percentuale corrispondente.

   
 

Svolgimento

Esercizio di geometria 

Una piramide regolare quadrangolare ha l’area totale di 1536 cm² e l’area di base di 576 cm². Calcola:

  1. la misura dell’apotema della piramide
  2. il volume
  3. il peso in chilogrammi, ammesso che il solido sia di vetro (ps 2,5)
esame-terza-media
compito terza media

Equazione

Risolvi la seguente equazione e verifica il risultato.

\frac{3}{2}(x+1) – \frac{5 \cdot (x-2)}{6}+ \frac{3}{4}x= x - \frac{7}{6}+ \frac{2(2x+1)}{3}

\frac{3}{2}x + \frac{3}{2} - \frac{(5 x-10)}{6}+ \frac{3}{4}x= x - \frac{7}{6}+ \frac{4x+2}{3}

12 ⋅\frac{18x + 19 -(10x - 20)+ 9x}{12}= \frac{12x - 14 + 16x + 8}{12} · 12

18x – 18 – 10x + 20 + 9x = 12x – 14 + 16x + 8

18x – 10x + 9x – 12x – 16x = – 18 – 20 – 14 + 8

-11x = -44 ⇒    x = +4

Verfica

\frac{3}{2}(4 + 1) - \frac{5(4-2)}{6}+ \frac{3 }{4} · 4 = 4 – \frac{7}{6}+ \frac{2(2 \cdot4 +1)}{3}

\frac{3}{2}(5) - \frac{5(2)}{6}+ 3 = 4 - \frac{7}{6}+ \frac{2(8 +1)}{3}

\frac{15}{2}- \frac{10}{6}+ 3 = 4 - \frac{7}{6}+ \frac{18}{3}

\frac{90 - 20 + 36}{12}- \frac{48 - 14 + 72}{12}

106 = 106

Esercizio sulla probabilità

Calcola la probabilità che nell’estrazione di un numero del lotto esca:

  1. un numero pari
  2. un multiplo di 10
  3. un numero divisibile per 3
  4. un multiplo di 4
  5. un numero pari maggiore di 41

Esprimi ciascun risultato con la frazione .

La probabilità si trova come \frac{numero- casi - possibili}{casi - totali} quindi:

  1. \frac{45}{90}= \frac{1}{2} i numeri pari sono 0, 2, 4, 6, 8, 10 ….. 90 quindi 45
  2. \frac{9}{90}= \frac{1}{10} i multipli di 10 sono 10, 20, 30 …90 quindi 9
  3. \frac{30}{90}= \frac{1}{3} i numeri divisibili per 3 sono 3, 6, 9….. 33, 36….60…90 quindi 30
  4. \frac{22}{90}= \frac{11}{45} i multipli di 4 sono 4, 8, 12,…40, 44, 48, …..88 quindi 22
  5. \frac{25}{90}= \frac{5}{18} i numeri pari maggiori di 41 sono 42, 44, 46, 48, 50…..60….90 quindi 25

Compito esame terza media (12)11,  10,  9,  8,  7,  6,  5,  4,  3,  2,  1

 

Programma matematica terza media

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