Compito esame terza media (1),con soluzioni e svolgimento

Esercizio di geometria

Una piramide regolare quadrangolare ha l’area totale di 1536 cm² e l’area di base di 576 cm². Calcola:

Risolvi la seguente equazione e verifica il risultato.

$\frac{3}{2}$ (x+1) – $\frac{5 \cdot (x-2)}{6}+ \frac{3}{4}x= x - \frac{7}{6}+ \frac{2(2x+1)}{3}$

Calcola la probabilità che nell’estrazione di un numero del lotto esca:

Esprimi ciascun risultato con la frazione e con il tasso percentuale corrispondente.

Una piramide regolare quadrangolare ha l’area totale di 1536 cm² e l’area di base di 576 cm². Calcola:

Risolvi la seguente equazione e verifica il risultato.

$\frac{3}{2}$ (x+1) – $\frac{5 \cdot (x-2)}{6}+ \frac{3}{4}x= x - \frac{7}{6}+ \frac{2(2x+1)}{3}$

$\frac{3}{2}x + \frac{3}{2} - \frac{(5 x-10)}{6}+ \frac{3}{4}x= x - \frac{7}{6}+ \frac{4x+2}{3}$

12 ⋅ $\frac{18x + 19 -(10x - 20)+ 9x}{12}= \frac{12x - 14 + 16x + 8}{12}$ · 12

18x – 18 – 10x + 20 + 9x = 12x – 14 + 16x + 8

18x – 10x + 9x – 12x – 16x = – 18 – 20 – 14 + 8

-11x = -44 ⇒ x = +4

Verfica

$\frac{3}{2}(4 + 1) - \frac{5(4-2)}{6}+ \frac{3 }{4}$ · 4 = 4 – $\frac{7}{6}+ \frac{2(2 \cdot4 +1)}{3}$

$\frac{3}{2}(5) - \frac{5(2)}{6}+ 3 = 4 - \frac{7}{6}+ \frac{2(8 +1)}{3}$

$\frac{15}{2}- \frac{10}{6}+ 3 = 4 - \frac{7}{6}+ \frac{18}{3}$

$\frac{90 - 20 + 36}{12}- \frac{48 - 14 + 72}{12}$

106 = 106

Calcola la probabilità che nell’estrazione di un numero del lotto esca:

Esprimi ciascun risultato con la frazione .

La probabilità si trova come $\frac{numero- casi - possibili}{casi - totali}$ quindi:

$\frac{45}{90}= \frac{1}{2}$ i numeri pari sono 0, 2, 4, 6, 8, 10 ….. 90 quindi 45
$\frac{9}{90}= \frac{1}{10}$ i multipli di 10 sono 10, 20, 30 …90 quindi 9
$\frac{30}{90}= \frac{1}{3}$ i numeri divisibili per 3 sono 3, 6, 9….. 33, 36….60…90 quindi 30
$\frac{22}{90}= \frac{11}{45}$ i multipli di 4 sono 4, 8, 12,…40, 44, 48, …..88 quindi 22
$\frac{25}{90}= \frac{5}{18}$ i numeri pari maggiori di 41 sono 42, 44, 46, 48, 50…..60….90 quindi 25