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Compito esame terza media (4)

 

Esercizio geometria solida

In un parallelepipedo rettangolare la diagonale misura 39 cm, il perimetro della base è 42 cm e le dimensioni della base sono una \frac{4}{3} dell’altra.

Calcola:

  • la misura dell’altezza del parallelepipedo
  • l’area laterale del parallelepipedo esprimendola in decimetri quadrati
  • l’altezza di una piramide retta equivalente al parallelepipedo e avente l’area di base  di 288 cm².

Equazione

Risolvi e fai la verifica della seguente equazione:

1 + \frac{3(2x + 1)}{2}- \frac{x-1}{3}= \frac{2x - 2}{4}- \frac{2x - 5}{6}

Esercizio sul piano cartesiano

In un sistema di riferimento cartesiano fissa i seguenti punti:

A (2; 5)    B(-3 ; 5)    C(-3 ; 0)     D(14 ; 0)

Congiungili nell’ordine dato e descrivi le caratteristiche del quadrilatero ABCD.

Calcola il perimetro e l’area del quadrilatero (u = 1 cm).

   
 

Svolgimento

Esercizio geometria solida

In un parallelepipedo rettangolare la diagonale misura 39 cm, il perimetro della base è 42 cm e le dimensioni della base sono una \frac{4}{3} dell’altra.

Calcola:

  • la misura dell’altezza del parallelepipedo
  • l’area laterale del parallelepipedo esprimendola in decimetri quadrati
  • l’altezza di una piramide retta equivalente al parallelepipedo e avente l’area di base  di 288 cm².

prova-4

Equazione

Risolvi e fai la verifica della seguente equazione:

1 + \frac{3(2x + 1)}{2}- \frac{x-1}{3}= \frac{2x - 2}{4}- \frac{2x - 5}{6}

 \frac{12 + 18(2x + 1)- 4(x - 1)}{12}= \frac{3(2x - 2)- 2(2x - 5)}{12}

12 + 36x + 18 – 4x + 4 = 6x – 6 – 4x + 10

36x – 4x – 6x + 4x = – 6 + 10 – 4 – 18 – 12

30 x = -30 ⇒ x = -\frac{30}{30}   ⇒ x= -1

Verifica

1 + \frac{3(2(-1) + 1)}{2}- \frac{-1-1}{3}= \frac{2(-1) - 2}{4}- \frac{2(-1) - 5}{6}

1 + \frac{3(-2 + 1)}{2}- \frac{-1-1}{3}= \frac{-2 - 2}{4}- \frac{-2 - 5}{6}

1 - \frac{3}{2}+ \frac{2}{3}= -\frac{4}{4}+ \frac{7}{6}

 \frac{12 - 18 + 8}{12}= \frac{-12 + 14}{12} ⇒    2 = 2

Esercizio sul piano cartesiano

In un sistema di riferimento cartesiano fissa i seguenti punti:

A (2; 5)    B(-3 ; 5)    C(-3 ; 0)     D(14 ; 0)

Congiungili nell’ordine dato e descrivi le caratteristiche del quadrilatero ABCD.

Calcola il perimetro e l’area del quadrilatero (u = 1 cm).

prova-4-3

Compito esame terza media (12)11,  10,  9,  8,  7,  6,  5,  4,  3,  2,  1

 

Programma matematica terza media

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