Compito esame terza media (5)

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Esercizio di geometria solida

Una piramide retta, realizzata in marmo (ps 2,5), ha per base un triangolo isoscele avente il perimetro di 108 cm e il lato obliquo di 30 cm.

Sapendo che l’altezza della piramide è \frac{5}{6} dell’altezza del triangolo di base, calcola:

l’area totale, il volume e il peso del solido, esprimendolo in chilogrammi.

Equazione

Trova la radice della seguente equazione e verifica la soluzione.

\frac{3(x + 1)}{2}- \frac{x-2}{6}-\frac{2}{9}(x - 3) =- \frac{7}{18}+x - \frac{x - 2}{3}

Esercizio sul piano cartesiano

Disegna sul piano cartesiano le rette r ed s, rispettivamente di equazioni:

r : y=2x +12             s: y = –\frac{1}{2} + 2

Determina le coordinate del loro punto d’intersezione C e le coordinate dei punti di intersezione A e B delle rette con l’asse dell’ascisse.

Unisci i punti A, B  e C e descrivi la figura geometrica che hai ottenuto. Di questa calcola il perimetro, considerando solo una cifra decimale, e l’area (u = 1 cm).

Esercizio sulla probabilità

Da un’urna contenente 60 biglie numerate da 1 a 60 viene estratta una biglia.

Calcola la probabilità che questa sia contrassegnata da:

  1. un numero pari compreso tra 9 e 19
  2. un numero dispari compreso tra 22 e 54
  3. un numero che termini con la cifra 5 o con la cifra 0

  

Svolgimento

Esercizio di geometria solida

Una piramide retta, realizzata in marmo (ps 2,5), ha per base un triangolo isoscele avente il perimetro di 108 cm e il lato obliquo di 30 cm.

Sapendo che l’altezza della piramide è \frac{5}{6} dell’altezza del triangolo di base, calcola:

l’area totale, il volume e il peso del solido, esprimendolo in chilogrammi.

prova-5

Equazione

Trova la radice della seguente equazione e verifica la soluzione.

\frac{3(x + 1)}{2}- \frac{x-2}{6}-\frac{2}{9}(x - 3) =- \frac{7}{18}+x - \frac{x - 2}{3}

\frac{27(x + 1)-3(x-2)-4(x-3)}{18} =\frac{-7+18x-6(x-2)}{18}

27x + 27 – 3x + 6 – 4x + 12 = -7 + 18x – 6x + 12

27x – 3x – 4x – 18x + 6x = – 7 + 12 – 27 – 6 – 12

8x = -40        x= -\frac{40}{8} = – 5

Verifica

\frac{3(-5 + 1)}{2}- \frac{(-5-2)}{6}-\frac{2}{9}(-5 - 3) =- \frac{7}{18}-5 - \frac{(-5 - 2)}{3}

\frac{3(-4)}{2}- \frac{(-7)}{6}-\frac{2}{9}(-8) =- \frac{7}{18}-5 - \frac{(-7)}{3}

-\frac{12}{2}+\frac{7}{6}+\frac{16}{9} =- \frac{7}{18}-5 +\frac{7}{3}

\frac{-108+21+32}{18} = \frac{-7-90+42}{18}            55=55

Esercizio sul piano cartesiano

Disegna sul piano cartesiano le rette r ed s, rispettivamente di equazioni:

r : y=2x +12             s: y = –\frac{1}{2} + 2

Determina le coordinate del loro punto d’intersezione C e le coordinate dei punti di intersezione A e B delle rette con l’asse dell’ascisse.

Unisci i punti A, B  e C e descrivi la figura geometrica che hai ottenuto. Di questa calcola il perimetro, considerando solo una cifra decimale, e l’area (u = 1 cm).

prova-5-5

Esercizio sulla probabilità

Da un’urna contenente 60 biglie numerate da 1 a 60 viene estratta una biglia.

Calcola la probabilità che questa sia contrassegnata da:

  1. un numero pari compreso tra 9 e 19  \frac{6}{60}= \frac{1}{10}
  2. un numero dispari compreso tra 22 e 54 \frac{16}{60}= \frac{4}{15}
  3. un numero che termini con la cifra 5 o con la cifra 0 \frac{12}{60}= \frac{1}{5}

Compito esame terza media (12), 11,  10,  9,  8,  7,  6,  5,  4,  3,  2,  1

 

Programma matematica terza media

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