Problema di geometria solidi
Un oggetto di ottone (ps 8,5) ha la forma di una piramide regolare quadrangolare . L’area di base della piramide è 324 cm² e l’apotema è 5\6 dello spigolo di base.
Calcola:
- il volume dell’oggetto e il suo peso
- l’area totale di un cilindro avente il raggio di 8 cm e l’altezza congruente all’altezza della piramide
Equazioni
Risolvi le seguenti equazioni e fai la verifica.
- 2(3x – 1) + 3x = 12 + 4 (x – 5) + 2x
Esercizio sul piano cartesiano
Fissa su un piano cartesiano i seguenti punti:
A(1,5 ; 0) B(0; 2) C(-1,5; 0) D(0; -2)
Congiungi ordinatamente i punti dati e descrivi le proprietà del quadrilatero che hai ottenuto.
Calcola:
- il perimetro e l’area del quadrilatero (u=1 cm)
- la lunghezza della circonferenza inscritta nel quadrilatero.
Svolgimento
Problema di geometria solidi
Un oggetto di ottone (ps 8,5) ha la forma di una piramide regolare quadrangolare . L’area di base della piramide è 324 cm² e l’apotema è 5\6 dello spigolo di base.
Calcola:
- il volume dell’oggetto e il suo peso
- l’area totale di un cilindro avente il raggio di 8 cm e l’altezza congruente all’altezza della piramide
Equazioni
Risolvi le seguenti equazioni e fai la verifica.
- 2(3x – 1) + 3x = 12 + 4 (x – 5) + 2x
1) 2(3x – 1) + 3x = 12 + 4 (x – 5) + 2x
2(3x.-1) + 3x = 12 + 4(x-5)+2x
6x – 2 + 3x = 12 + 4x – 20 + 2x
6x + 3x – 4x – 2x = 12 – 20 + 2
3x = -6 x = -6\3 x= -2
Verifica
2[3(-2) – 1] + 3(-2) = 12 + 4(-2 – 5) + 2 (-2)
2 (-6 – 1) – 6 = 12 – 28 – 4
-14 – 6 = 12 – 32
-20 = – 20
2)
30 – 24x – 24 = -16x + 32 + 2x – 4 + 18x – 3x
-24x +16 – 2x – 18x + 3x = + 32 – 4 + 24 – 30
-25x = 22 ⇒ x = -22\25
Verifica
Esercizio sul piano cartesiano
Fissa su un piano cartesiano i seguenti punti:
A(1,5 ; 0) B(0; 2) C(-1,5; 0) D(0; -2)
Congiungi ordinatamente i punti dati e descrivi le proprietà del quadrilatero che hai ottenuto.
Calcola:
- il perimetro e l’area del quadrilatero (u=1 cm)
- la lunghezza della circonferenza inscritta nel quadrilatero.
