Compito esame terza media (2)

 

Esercizio geometria

In un sistema di riferimento cartesiano disegna il triangolo avente per vertici i punti:

A(2,5; -3)    B(-2; 3)    C(-6,5; -3)

Di quale tipo di triangolo si tratta? Calcola il perimetro e l’area (u = 1 cm).

Fai ruotare il triangolo di 360° attorno al lato AC e calcola l’area totale e il volume del solido così ottenuto.

Equazione

Risolvi la seguente equazione e verifica la soluzione ottenuta.

\frac{x-7}{2} - \frac{2(1-x)}{7} - \frac{25}{14}=- \frac{3x-2}{7}- \frac{3(x-6)}{14}

Esercizio sulla probabilità e la percentuale

In un’urna sono contenuti 12 gettoni bianchi, 8 azzurri, 4 gialli e 6 neri. Calcola la probabilità che sia estratto:

  1. un gettone giallo
  2. un gettone bianco
  3. un gettone azzurro
  4. un gettone nero o uno bianco

Esprimi ciascun risultato con la frazione.

   
 

Svolgimento

Esercizio geometria

In un sistema di riferimento cartesiano disegna il triangolo avente per vertici i punti:

A(2,5; -3)    B(-2; 3)    C(-6,5; -3)

Di quale tipo di triangolo si tratta? Calcola il perimetro e l’area (u = 1 cm).

Fai ruotare il triangolo di 360° attorno al lato AC e calcola l’area totale e il volume del solido così ottenuto.

compito-2

Equazione

Risolvi la seguente equazione e verifica la soluzione ottenuta.

\frac{x-7}{2} - \frac{2(1-x)}{7} - \frac{25}{14}=- \frac{3x-2}{7}- \frac{3(x-6)}{14}

\frac{7x - 49 -4(1-x)-25}{14} =- \frac{-(6x-4)-3(x-6)}{14}

7x – 49 – 4 + 4x – 25 = -6x + 4 – 3x + 8

7x + 4x + 6x + 3x = +4 + 8 + 49 + 4 + 25

20x = 100   ⇒     x =\frac{100}{20}   ⇒    x= 5

Verifica

\frac{5-7}{2} - \frac{2(1-5)}{7} - \frac{25}{14}=- \frac{3(5)-2}{7}- \frac{3(5-6)}{14}

\frac{2}{2} - \frac{2(-4)}{7} - \frac{25}{14}=- \frac{13}{7}- \frac{3(-1)}{14} ⇒ -1 + \frac{8}{7} - \frac{25}{14}=- \frac{13}{7}+ \frac{3}{14}

\frac{-14+16-25}{14} = \frac{-26+3}{14}   ⇒ – 14 + 16 – 25 = -26 + 3

-23 = -23

Esercizio sulla probabilità e la percentuale

In un’urna sono contenuti 12 gettoni bianchi, 8 azzurri, 4 gialli e 6 neri. Calcola la probabilità che sia estratto:

  1. un gettone giallo
  2. un gettone bianco
  3. un gettone azzurro
  4. un gettone nero o uno bianco

Esprimi ciascun risultato con la frazione.

La probabilità si trova come \frac{numero- casi - possibili}{casi - totali} quindi:

  1.  \frac{4}{30} = \frac{2}{15}
  2. \frac{12}{30} = \frac{2}{5}
  3. \frac{8}{30} = \frac{4}{15}
  4. \frac{18}{30} = \frac{3}{5}

Compito esame terza media (12)11,  10,  9,  8,  7,  6,  5,  4,  3,  2,  1

 

Programma matematica terza media

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