Compito esame terza media (2), con svolgimento e soluzioni

Esercizio geometria

In un sistema di riferimento cartesiano disegna il triangolo avente per vertici i punti:

A(2,5; -3) B(-2; 3) C(-6,5; -3)

Di quale tipo di triangolo si tratta? Calcola il perimetro e l’area (u = 1 cm).

Fai ruotare il triangolo di 360° attorno al lato AC e calcola l’area totale e il volume del solido così ottenuto.

Risolvi la seguente equazione e verifica la soluzione ottenuta.

$\frac{x-7}{2} - \frac{2(1-x)}{7} - \frac{25}{14}=- \frac{3x-2}{7}- \frac{3(x-6)}{14}$

In un’urna sono contenuti 12 gettoni bianchi, 8 azzurri, 4 gialli e 6 neri. Calcola la probabilità che sia estratto:

Esprimi ciascun risultato con la frazione.

In un sistema di riferimento cartesiano disegna il triangolo avente per vertici i punti:

A(2,5; -3) B(-2; 3) C(-6,5; -3)

Di quale tipo di triangolo si tratta? Calcola il perimetro e l’area (u = 1 cm).

Fai ruotare il triangolo di 360° attorno al lato AC e calcola l’area totale e il volume del solido così ottenuto.

Risolvi la seguente equazione e verifica la soluzione ottenuta.

$\frac{x-7}{2} - \frac{2(1-x)}{7} - \frac{25}{14}=- \frac{3x-2}{7}- \frac{3(x-6)}{14}$

$\frac{7x - 49 -4(1-x)-25}{14} =- \frac{-(6x-4)-3(x-6)}{14}$

7x – 49 – 4 + 4x – 25 = -6x + 4 – 3x + 8

7x + 4x + 6x + 3x = +4 + 8 + 49 + 4 + 25

20x = 100 ⇒ x = $\frac{100}{20}$ ⇒ x= 5

Verifica

$\frac{5-7}{2} - \frac{2(1-5)}{7} - \frac{25}{14}=- \frac{3(5)-2}{7}- \frac{3(5-6)}{14}$

– $\frac{2}{2} - \frac{2(-4)}{7} - \frac{25}{14}=- \frac{13}{7}- \frac{3(-1)}{14}$ ⇒ $-1 + \frac{8}{7} - \frac{25}{14}=- \frac{13}{7}+ \frac{3}{14}$

$\frac{-14+16-25}{14} = \frac{-26+3}{14}$ ⇒ – 14 + 16 – 25 = -26 + 3

-23 = -23

In un’urna sono contenuti 12 gettoni bianchi, 8 azzurri, 4 gialli e 6 neri. Calcola la probabilità che sia estratto:

Esprimi ciascun risultato con la frazione.

La probabilità si trova come $\frac{numero- casi - possibili}{casi - totali}$ quindi: